Во времена Вейля люди отказывались изучать отдельные числа, ибо при этом постоянно сталкивались с чем-то совершенно простым и одновременно странным. Например, нанесенные четыре точки внезапно создавали качественно новое, что не было предусмотрено. Чтобы избежать такой неприятной ситуации и поддержать иллюзию, что числа представляют собой нечто заданное, чем можно разумно манипулировать, Вейль заявляет: «Отдельные числа не выделяются в математике. Их проецируют особыми методами относительно бесконечных возможностей и таким образом ими манипулируют».
Так поступает большинство современных математиков. Используя теорию натуральных чисел от единицы до N и манипулируют Числами как единым целым, заявляя, что ряд натуральных чисел Обладает определенными качествами — например, каждому числу Предшествует другое, и имеет свою позицию и соотношение. Затем выстраивается математический ряд с комплексными и иррациональными числами, затем выводятся высшие формы чисел, с которыми обращаются как с величиной, которую математики называют классом игнорируя при этом отдельные числа (7, 15, 335).
Таким образом манипулируют алгебраической идеей и учитывая только качества, которые являются общими для всех натуральных чисел, с которыми можно создать многое, однако, по словам Вейля, «игнорируя отдельное целое число». Математики очень честные люди; они никогда не отрицают, что отдельные числа обладают иррациональными индивидуальными свойствами, но их это не интересует. Пуанкаре например, считал, что все натуральные числа являются иррациональными индивидами, что и объясняет невозможность вывести на их основе различные обобщенные теории. Такие теории бесполезны в связи с существованием слишком большого количества исключений и отсутствием достаточного количества обобщений, которые позволили бы создавать теоремы. Такой была точка зрения Пуанкаре, который не считал, что это неинтересно, но утверждал о невозможности выводить теоремы. Обращать внимание отдельные случаи нам также не импонирует, как и математикам, поскольку мы предпочитаем формулировать обобщающие теории.
Таким образом, в истории математики весьма отчетливо проявляется то, что Юнг назвал развитием человеческого разума. Все, что мы теперь называем субъективным духом, включая интеллектуальную деятельность человека в науке, воспринималось некогда как объективный дух (вдохновляющее движение бессознательной психики), однако с развитием сознания человек овладел той сферой бессознательного, которой может манипулировать и считать принадлежащей . ему. На протяжении всего процесса развития математики числа, являвшиеся богами, утратили святость, превратившись в нечто, произвольно выдвигаемое эго математика. Однако математики честно признаются: «Как ни странно, есть вещи, которые мы желаем познать, но которые ускользают от нас, избежав своего рабства в нашем сознании».
