Рассматривая историю математики, можно совершенно отчетливо увидеть, каким образом дух становится субъективным. Например, как известно, натуральные числа были для пифагорейцев космическим божественным принципом, составлявшим основу структуры Вселенной. Числа были божествами и одновременно конструктивным принципом всего сущего. Даже Леопольд Кронекер (Leopold Kronecker) говорил, что натуральные числа были изобретены божеством, а все остальное — сотворено человеком.
В наше время так называемого просвещения, когда все иррациональное и слово «Бог» выбрасываются из научного обихода, в математике также предпринята попытка дать определение числу в такой форме, которая исключала бы иррациональные элементы и определяла бы числа как ряд меток (1,2,3,4, 5), как создание человеческого разума. Теперь мы относим дух как принадлежащий комплексу эго, а эго математиков как создающее числа и обладающее ими! Именно так считал Вейль: «Я не могу понять, как нечто весьма простое, внезапно созданное человеческим разумом, содержит что-либо непостижимое». Ученому, которому казалось, что он полностью владеет этим явлением, следовало задать вопрос, действительно ли человеческий разум создал числа.
Первобытные люди, имея двадцать лошадей, не могли их сосчитать; они использовали двадцать палочек: одна палочка — одна лошадь, две палочки — две лошади, три палочки — три лошади, затем считали количество палочек и таким образом определяли число лошадей. Это самый распространенный способ, который позволил человеку научиться считать. Мы до сих пор используем пальцы как «вспомогательную величину». Счет всегда начинался со вспомогательной величины. Многие первобытные цивилизации использовали для этой цели точки или счетные палочки.
Таким образом, когда мы делаем то, к чему пришел Вейль, мы возвращаемся к вышеописанному первобытному способу счета со вспомогательной величиной. Изготовление вспомогательных палочек или изобретение точек для счета является результатом деятельности сознательного эго, конструкцией человеческого разума, но само число не создано человеком; такое предположение — величайшая ошибка.
. Поэтому нам следует признать, что числа в определенном аспекте представляют собой нечто реально существующее, чем может манипулировать человеческий разум. Мы можем сделать некоторое предположение о числах, об арифметическом законе, о ситуации, в которой можно манипулировать ими произвольно и свободно, в соответствии с пожеланиями нашего эго, но мы манипулируем лишь производными. Исходным понятием, которое вдохновило на изготовление счетных палочек и тем самым позволило, например, определить число лошадей, человек не овладел. Оно по-прежнему принадлежит созидательному духу бессознательного.
