В 1940 году, в обмен на право поставок истребителей Р-38 в Великобританию, фирма взяла на себя обязательство за свой счет заняться модернизацией самолета с тем, чтобы он отвечал новым требованиям, которые выдвигало командование армейской авиации (ААС). Надо заметить, что эти требования были достаточно жесткими: истребитель сопровождения с дальностью полета около 4000 км (т.е. способный сопровождать дальние бомбардировщики от старта до приземления на базе), максимальной скоростью порядка 724 км/ч и мощным вооружением (одна 20-мм пушка и четыре 12.5- мм пулемета).
Для реализации проекта, отвечающего этим условиям, в первую очередь нужны были мощные двигатели. Таких ни одна моторостроительная фирма на тот момент предложить не могла. Более или менее подходящие были либо не доведены, либо находились только на стадии разработки.
Первоначально конструкторы фирмы предполагали использовать на ХР-58 (такой индекс получил новый проект) двигатель Continental IV-1440. Однако позже в июле 1940 г., выбор был остановлен на, правда, еще экспериментальном, Pratt & Whitney ХН-2600-3/5. Тогда же было решено сделать самолет двухместным, добавив еще одного члена экипажа, в обязанности которого входило обслуживание оборонительного вооружения —двух 12,5-мм пулемета, сосредоточенных в "танковой" - башне в задней части фюзеляжа.
Однако работа над двигателем ХН-2600 была прекращена фирмой Pratt & Whitney в пользу более перспективной разработки— R-2800 (мощностью 2350 л.с.) с турбокомпрессором.
Расчеты специалистов фирмы Lockheed показали, что максимальная скорость, которой можно будет достичь, да и то только через 2 года (срок необходимый для доводки этих моторов), составит где-то 672 км/ч, что явно не устроит заказчика.
Возможной альтернативой была установка 24-цилиндровых двигателей воздушного охлаждения Wright 2160 "Tornado" мощностью 2383 л.с., с которыми вполне вероятно было достичь скорости порядка 728 км/ч. Одновременно с этим было принято еще и решение усилить вооружение дополнительной (нижней) стрелковой башни с двумя пулеметами наряду с мощной артиллерийской установкой в носовой секции фюзеляжа (две 20-мм пушки и четыре 12.5- мм пулемета).
В итоге расчетный вес конструкции увеличивался в сравнении с первоначальным в 1,5 раза и доходил до 15532 кг. Таким образом, после всех доработок между ХР-58, получившим название "Chain Lightning", и его предшественником Р-38 не оставалось практически ничего общего. Это были уже два совершенно разных самолета. В связи с увеличевшейся массой потребовалось спроектировать заново большую часть конструкции планера. Возросла длина фюзеляжа, мотогондол и хвостовых балок. Размах крыла увеличился до 21,3 м. Значительные изменения претерпело и хвостовое оперение, как в размерах, так и в конструкции. Трехстоечное шасси было оснащено сдвоенными колесами, что в свою очередь повлекло за собой увеличение ширины фюзеляжа и мотогондол. Кабина пилота стала герметической, как, впрочем, и добавившаяся кабина второго члена экипажа.
