Уже из наших отрывочных указаний явствует, что эта формула может иметь смысл лишь на почве особого языка, построенного из всех постулатов определений, понятий, составляющих самую основу геометрии; об этом языке здесь не место распространяться. Но даже если принять этот язык без всяких оговорок, то ясно все же, что форма отношения, которым определяется траектория, зависит существенным образом от выбора точек, с которыми мы соотносим положения планеты. Пользуясь тем же геометрическим языком, но соотнося положения планеты к земле, принимаемой за исходную точку, древние приходили к выводам, дававшим столь же ясный ответ во всех положениях планет. Быть может скажут, что принимать за исходный пункт подвижную точку – несколько искусственный прием, солнце же по меньшей мере является неподвижной точкой. Но, нисколько не пытаясь умалить великое значение шага, сделанного астрономами в тот день, когда система Коперника была поставлена на место системы Птоломея, все же следует признать вместе с астрономами, что и неподвижность солнца является не более как фикцией и что, вообще говоря, движение планет, как оно рисуется нам в настоящее время, представляет собою относительное движение. Кто возьмет на себя смелость утверждать, что через несколько веков или несколько тысячелетий не вздумают относить положения планет не к солнцу, а к иной точке, быть может даже воображаемой, но отвечающей некоторому идеальному определению?
Но это еще не все. Что такое вещь, которую мы называем планетой? Можно ли ее назвать данным нам элементом?
Прежде всего, слишком очевидно, что, применяясь к геометрическому языку, массу планеты надо сосредоточить в одной точке. Конечно, это не представляет никакого серьезного затруднения для нашего воображения, и ради такой малости мы не стали бы говорить об активном вмешательстве нашего ума. Но вмешательство это становится уже более явным, если вспомнить, что точка, о которой идет речь, никоим образом не открывается нам сама собою: было бы ошибкою полагать, что она просто совпадает с тем местом, куда мы указываем пальцем, глядя на планету, – или даже с точкою, определяемой подзорной трубой, ось которой совпадает с определенным геометрическим направлением. Не говоря уже о системе координат, нанесенной астрономами на небесном своде и аналогичной системе земных долгот и широт, – неисчислимое количество более или менее сложных построений отделяет еще астронома от искомого и входит поэтому в определение этой точки (которым мы ее и замещаем).
