Ф. Кунтце.
Математика и точное изложение теоретико-познавательных проблем7
Прошли те времена, когда принято было обсуждать вопросы философии more geometrico, no образцу «элементов» Эвклида. И об этом сожалеть не приходится, ибо что пристало геометрии Эвклида, то вовсе еще не годится для философии: то, что там приводило к самой строгой законченности, здесь суживало органическую связь мыслей, часто создавая иллюзию глубины там, где на самом деле была лишь ослепительная игра формализма, механизма. Стоит пожалеть только о том, что вместе с этим способом изложения исчезли и многие сопутствовавшие ему явления; я имею в виду систему ссылок на доказанные положения, которой гениально пользовался Спиноза, к которой с виртуозной техникой умел прибегать Вольф, как и обычай вещи, несколько более сложные, иллюстрировать математическими примерами.
1
Позвольте немного остановиться на этом обычае. В течение всего исторического периода от Декарта до Вольфа он придавал технике составления книг особенно ясный и спокойный вид … на глаз специалиста, конечно. На глаз же других людей этого не было, о чем свидетельствует тот факт, что в следующую за тем эпоху популярной философии стали излюбленными другие примеры – в ущерб ясности. Эти примеры были затем перенесены в серьезную философию, и мыслители, выросшие в традициях старой школы, как, например, Маймон, имели все основания жаловаться на безумные примеры, которыми такие философы, как Рейнгольд и его последователи, не выясняют, а затемняют проблемы.
Нет ни малейшего сомнения, что старики здесь были на правильном пути. В самом деле – и это одно мы должны тут же заметить! – что однажды было картиной, примером или сравнением, то в сокращенной перспективе слишком легко переходит в философский язык, как искусственное выражение. Напомню здесь только образ «иррациональности» – образ, придуманный Лейбницем, в настоящее время часто употребляемый, но большей частью неправильно понимаемый вследствие смешения первоначального его значения с его техническим смыслом. Только математические понятия не окружены сферой неопределенности и потому, только пользуясь ими, можно получить примеры, имеющие один определенный смысл; путаница же, подобная только что упомянутой, обязана своим происхождением не самому делу, а только субъекту.
Задача моего доклада – сознательный возврат к оборванной традиции и дальнейшее ее развитие. Я позволю себе развить перед Вами известное, весьма общее, но на почве математики, правда, открытое вспомогательное средство мышления и при его помощи изложить некоторые вопросы трансцендентальной философии. Это средство не представляется заманчивым, новым средством в практике философского изложения потому, что оно связано с необходимым развитием специальных научных знаний, что представляет известные неудобства. Но это вполне вознаграждается двумя преимуществами. Во-первых, несколько замедленное движение вперед вознаграждается довольно подробными и вполне ясными формулировками и не совсем ясных проблем, к которым можно прийти этим путем. Во-вторых, здесь открывается многообещающая картина известных эвристических преимуществ, относительно которых я вынужден, однако, ограничиться одними намеками. Есть в учении о протяжении закон, по которому следует рассматривать как равное все, что создано равным образом. Этот закон равенства всех вещей, имеющих как бы одинаковый скелет соотносительных функций, можно назвать законом формальной аналогии. В области точного естествознания закон этот может найти такое применение, что по одному общему для всех правилу рассматриваются все те области явлений природы, которые, что бы они ни были сами по себе, в формулах своих обнаруживают равную конфигурацию закономерностей. Очевидно, следовательно, что все дело сводится здесь к утверждению или отрицанию определенных отношений между свойствами. Тождество свойств приводит тогда к тому частичному сходству между одной областью явлений и другой, благодаря которому одна иллюстрирует другую. Так, например, между двумя столь различными но существу вещами, каковы закон тяготения Ньютона и закон теплопроводности, устанавливают некоторую связь известные тождественные элементы в формулах, характеризирующих обе области. Это дает нам возможность решение каждой проблемы учения о притяжении превращать при помощи известных подстановок в решение проблемы теплопроводности. Но отсюда я хочу идти еще дальше. И во многих областях философии мы имеем проблемы, по форме своей родственные известным математическим проблемам; достаточно будет вспомнить проблемы равенства, тождества, абсолютного и относительного замещения аксиом и т. д. – проблемы, для которых можно получить по этому способу весьма важные результаты.
