Пока же мы ограничимся замечанием, что выбор общей группы и является одной из трех проблем объединения взаимодействия. Наконец, последняя из перечисленных проблем, решение которых необходимо для создания объединенной теории взаимодействия, — устранение бесконечностей из результатов вычислений. Желательно, чтобы эти бесконечности отсутствовали бы и в промежуточных выкладках, однако необходимое условие замкнутости теории — отсутствие бесконечностей в окончательных результатах (перенормируемость теории). Сравнительно недавно существовала лишь одна перенормируемая теория — квантовая электродинамика. Объединение слабого и электромагнитного взаимодействия (теория Глешоу-Вайнберга-Салама) привело к тому, что рассматриваемая изолированно неперенормируемая теория слабого взаимодействия оказалась лишь частью целого красивой, перенормируемой теории электрослабого взаимодействия. Удалось построить такую теорию, что бесконечности скомпенсировали друг друга; в результате получились конечные результаты, превосходно согласующиеся с экспериментом.
Квантовая гравитация — существенно неперенормируемая теория. Можно сказать, что это свойство гравитации глубоко внутренне присуще ей. Естественный путь преодоления этого дефекта видится в построении теории, объединяющей все четыре взаимодействия — супергравитации, когда бесконечности, существующие в каждой изолированной теории, скомпенсируются. На этом пути есть определенные достижения, но расстояние до окончательной цели — построения полностью перенормируемой супергравитации — кажется еще весьма большим.
7. КАЛИБРОВОЧНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
ОСНОВНОЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП
В предыдущем разделе мы сформулировали три основополагающих принципа построения объединенной теории. Однако первый (требование единства константы) и третий (устранение бесконечностей) принципы имеют ясно очерченный алгебраический характер (единое число, конечность теоретических выражений), то второй — единый тип симметрии кажется менее определенным. В самом деле, симметрий, воплощенных в теорию групп, бесконечно много, и совершенно не очевидно, чем следует руководствоваться при их выборе. Правда, ясны общие принципы, связанные с симметрией наблюдаемого 4-пространства Минковского (изотропия и однородность). Эти пространственные симметрии являются, как известно, первопричиной основных законов сохранения: закона сохранения энергии-импульса, закона сохранения момента импульса и инвариантности уравнений движения относительно преобразований Лоренца. Однако пространственно-временной симметрии и обусловленных ею законов сохранения совершенно недостаточно для обнаружения руководящей нити в безбрежном море возможных симметрий.
