1 2
Таким образом, возможность объединения взаимодействий совпадения констант ALPHA при определенном значении m apriori не очевидна. Лишь расчеты зависимостей ALPHA (m) могут подтвердить или опровергнуть возможность объединения констант. Здесь речь идет именно о расчетах, поскольку (как мы увидим ниже) масштабы масс, при которых происходят объединения трех и четырех взаимодействий, намного превосходят возможности современных или даже будущих ускорителей.
Чтобы оценить масштабы масс, при которых происходит объединение, следует приравнять выражения ALPHA|, ALPHA|,
w s ALHPA| значению ALPHA|~0.01, которое (как мы отмечали ранее)
g e можно полагать постоянной. Тогда получаем следующие значения масс, объединяющих различные взаимодействия (см. таблицу).
Значение массы, при Объединение взаимодействий котором происходят
объединения (m|)
p
Электромагнитное-слабое 10**2 Электромагнитное-слабое-сильное 10**15 Электромагнитное-слабое-сильное-гра- 10**19
витационное
Из этой таблицы следует ряд примечательных следствий. Во-первых, объединение трех и четырех взаимодействий в принципе возможно, поскольку существуют значения масс, при которых происходит слияние трех и четырех констант. Во-вторых, в объединенных теориях возникают огромные масштабы масс — 10**15 m| и 10**19 m|. Например, для
p p представления об этих величинах достаточно напомнить, что гипотетический кольцевой ускоритель с размером, равным диаметру Земли, мог бы ускорять частицы до энергии ~10**7 m|. И наконец, третье: электрослабое взаимодействие p характеризуется «человеческими» масштабами: ~100 m|. Эти
p энергии уже достижимы на самых больших современных ускорителях. И действительно, в 1983 г. на ускорителе ЦЕРНа — Коллайдере были открыты переносчики слабого взаимодействия
± 0 — W||- и Z|-бозоны со значениями масс, точно соответствующими теории Глешоу-Вайнберга-Салама, описывающей это взаимодействие.
Следует, пожалуй, пояснить причину возникновения масштабов масс в теориях, объединяющих электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия (большое объединение) и все четыре взаимодействия (супергравитация). В большом объединении этот масштаб возникает из-за вялой, логарифмической зависимости ALPHA|(m) (см. (40)).
s Приравнивая ALPHA| = ALHPA|, получаем массу объединения
s e m|≈10**15 m|. Масштаб характерной массы супергравитации x p (объединении всех взаимодействий) — следствие малости постоянной Ньютона, обуславливающей в свою очередь малость значения ALPHA| в низкоэнергетическом пределе: m~m|.
