Специфическая трудность, с которой сталкивается математик, пишущий свою автобиографию, заключается в том, что большинство так называемых культурных людей, не связанных с математикой по роду своих занятий, считает совершенно допустимым не иметь об этой науке ни малейшего представления. Математика для них — нечто в высшей степени скучное, сухое и отвлеченное. Если о ней когда-нибудь вспоминают, то она, в лучшем случае, ассоциируется с неким подсобным аппаратом физики или с работой статистиков; а в худшем — приравнивается к занятию бухгалтерией. И уж, конечно, едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение.
Я решительно протестую против этого косного представления о математике. Существует немало математических работ, которые при всей строгости и логичности остаются в глазах опытного и компетентного специалиста чисто формальными опусами, ничего не говорящими ни уму, ни сердцу. Но существуют и другие. Их авторы видят задачу математики в том, чтобы с помощью четких и точных методов создать новое, более совершенное представление о мире, высказать какое-то aperçus[34], которое еще немного приоткроет завесу таинственного. Если математики вынуждены при этом пользоваться определенными средствами, которые их в чем-то ограничивают, то разве не так обстоит дело при любой творческой работе? И разве это определяет существо дела? Знание контрапункта не лишает композитора восприимчивости к музыке, а необходимость считаться с правилами грамматики и писать сонеты, соблюдая определенную форму, не отнимает у поэта свободы творчества. Ибо полная свобода делать все, что ты хочешь и как ты хочешь, — это, в сущности, не более, чем свобода вообще ничего не делать.
Тем не менее творчество математика действительно не находит того отклика, который вызывают произведения скульптора или музыканта. Но связано это совсем не с большей или меньшей эмоциональностью аудитории, к которой они обращаются. Дело просто в том, что научиться хотя бы элементарно разбираться в математике гораздо сложнее, чем научиться получать некоторое удовольствие от музыки. А ведь мы не удивляемся тому, что композиторы, с интересом обсуждающие произведения друг друга, довольно равнодушны к их исполнению на концертах, где большинство слушателей пассивно воспринимает созданную ими музыку, не испытывая при этом ничего, кроме смутных эмоций.
