Существует, кроме того, еще одно обстоятельство, которое я всегда учитываю, принимаясь за ту или иную работу. Я говорю сейчас о той стороне математического творчества, к которой большинство относится весьма пренебрежительно и которую я называю математической эстетикой. Необходимость ответить на вопрос, что именно я имею в виду, ставит передо мной очень трудную задачу: я должен рассказать людям, не занимающимся математикой, не только о сущности того, что я сделал, но и о том, как я лично к этому отношусь. Для этого мне придется объяснить, почему некоторые проблемы, считавшиеся в течение долгого времени интересными, не только не вызывали у меня ни малейшего желания заняться ими, но оказались совершенно непригодными для приложения моих сил и способностей.
Тут передо мной возникают трудности, с которыми в той или иной форме сталкивается каждый ученый, добившийся серьезных успехов в такой сложной и в высшей степени индивидуальной области творчества, как математика, и возымевший намерение рассказать о своей жизни. Композитор, говоря о себе, не может ничего не сказать о технике композиции, гармонии и контрапункте, составляющих сущность его работы, хотя, за исключением профессиональных музыкантов, эту сторону его творчества сумеют оценить лишь немногие постоянные слушатели, да и то в весьма незначительной степени. Писатель или художник, задумавший написать свою автобиографию, сталкивается с этой же проблемой. Правда, он может утешить себя мыслью, что наиболее образованная часть общества все-таки в состоянии оценить результаты его творчества. И тем не менее ни один писатель и ни один художник не может считать, что честно написал свою автобиографию, если он не рассказал о своем творчестве того, что по-настоящему могут оценить только его товарищи по работе, да и то не все, а лишь наиболее квалифицированные из них.
При выполнении этой сложной задачи у представителей искусства есть огромное преимущество перед учеными. Оно заключается в том, что художнику или музыканту гораздо легче привлечь внимание рядового читателя, чем математику. Легче хотя бы потому, что большинство людей, независимо от того, занимаются ли они сами художественным творчеством или нет, считает, что некоторая осведомленность в вопросах искусства является признаком общей культуры. А кроме того, читатель, который не в состоянии разобраться во всех технических ухищрениях, с помощью которых достигается тот или иной художественный эффект, вполне способен ощутить эмоциональное воздействие искусства, а этого уже совершенно достаточно для того, чтобы искренне заинтересоваться процессом создания тех произведений, которые обычно доступны глазам и ушам непосвященных лишь в совершенно законченном виде.
