F>C=RF>r/ (2Q) и dF=F>r/ (2Q),
где Q – полная ёмкость аккумулятора и R – целочисленное значение кода относительно ёмкости Q.
Вычисления спектров для более высоких порядков ЦАП и, следовательно, – старших разрядов аккумулятора, работающих на ЦАП, затруднительно из-за их громоздкости. Однако, при вычислении спектров при сравнительно малых порядках, ниже 8-го, проявляется простая закономерность: спектр улучшается на 6 дБ при каждом октавном уменьшении отношения R/2Q. Последнее отношение фактически есть отношение получаемой рабочей частоты Fc синтезатора к тактирующей опорной частоте Fr, то есть Fc/Fr.
Следуя отмеченной выше закономерности и отправным данным о наихудшем случае вычисленного уровня помехи – 47 дБн при блоке из 5-разрядах реального ЦАП и той же разрядности старших разрядов аккумулятора (см. Табл.8), когда Fr/Fc=~20, нетрудно подсчитать, что, например, при 6 разрядах этого блока и отношении Fr/Fc=40 можно гарантировать уровень помех не выше около —53 дБн. Можно получить и меньший уровень помех, увеличивая разрядность названного блока. При 8 разрядах, например, можно достичь уменьшения уровня до порядка -65 дБн. Правда, при этом частота сигнала понижается соответственно в 4 раза.
Конечно, полученные результаты нельзя считать выдающимися, но важно отметить, с какой простотой они достигнуты и какие при этом низкие требования к разрядности и точности ЦАП.
Сравнение этих результатов с возможностями классического DDS затруднительно. Дело в том, что производители микросхем DDS не дают гарантий на максимальный уровень помех. Приводят лишь диаграммы спектров на некоторых частотах без пояснений критерия выбора этих частот и не показывают наихудшие случаи, то есть с наибольшим уровнем помех. Правда, ADI, например, может дать такие гарантии, но при условии дополнительной платы за тестирование каждой микросхемы из покупаемой партии. Деньги, пожалуй, немалые, тем более при большой партии заказываемых микросхем. Также у ADI есть программа ADIsimDDS для расчёта спектра при любой частоте сигнала. Она не учитывает всех возможных неточностей преобразования, но, однако, может дать приближённое представление о возможностях традиционного DDS. В качестве примера можно взять одну из последних разработок ADI – синтезатор AD9914 с интегрированным 12-разрядным ЦАП, работающий при тактовой частоте 3,5 ГГц с потреблением около 3 Вт. Если следовать программе ADsimDDS, он имеет преимущество перед упрощённым DDS при сравнительно высоких частотах сигнала. До соотношения Fr/Fc=40 уровень помех составляет примерно -53 дБн и далее, при увеличении этого соотношения, остаётся таким же. В упрощённом же варианте уровень помех снижается на 6 дБ при каждом октавном увеличении отношения Fr/Fc Таким образом отношение Fr/Fc=40 является границей перехода преимущества по спектральной чистоте от обычного DDS к рассмотренному упрощённому варианту.
