Частотный синтез на основе ФАПЧ. Обзор методов синтеза | страница 24

В Табл. 4 приведены расчёты спектров помех дробности на выходе ЦАП (то есть на выходе схемы рисунка 22), нормированные относительно ёмкости ЦАП. Это сделано для коэффициентов N, равных 3—1/16; 3—1/32 и 3—1/64. При этом количество q разрядов ЦАП равно соответственно 6; 7 и 8. Выбранные коэффициенты характерны тем, что код на входе аккумулятора имеет вид 00..01, и потому первая гармоника помехи дробности, как правило, наибольшая по уровню относительно других гармоник, всегда находится в полосе ФАПЧ и фактически по ней можно судить об эффективности работы схемы. В таблице приведены расчёты как для идеального ЦАП, не имеющего погрешностей, так и для «реального», под которым подразумевается ЦАП c погрешностью в самом старшем разряде (MSB), равной величине самого младшего разряда (-1 LSB).

Таблица 4

Вычисление спектров при разрядности ЦАП, превышающей число 8, затруднительно. Однако же из таблицы просматривается простая тенденция снижения уровня помех на 6 дБ с каждым увеличением разрядности ЦАП на единицу. Поэтому, как пример, в таблице показан возможный уровень помех при использовании 12-разрядного ЦАП.

Фактически схема на рисунке 22 представляет собой фазовый детектор с крутизной статической характеристики, равной K=U/2π, где U – полная шкала напряжения на выходе ЦАП. При включении этой схемы в петлю ФАПЧ, помехи дробности на выходе синтезатора распределяются на две боковые полосы, в которых их уровень оказывается на 20lgπ=10 dB большим, чем это показано в Таблице 4.

Для краткости синтезатор с таким ФД в петле ФАПЧ назовём как Frac-N-Syn. В другом варианте использования данной схемы входы Fr и Fc можно поменять местами, и тогда делитель частоты с коэффициентом N окажется включенным в петлю ФАПЧ.

Как было сказано выше, в Табл. 4 приведены худшие случаи кода n, когда он имеет вид n=00…01. В других возможных случаях, уровень помех дробности может оказаться намного меньшим. К примеру, в Табл. 5 показан уровень помех дробности при коде n=010…01. В этом случае помехи уменьшаются на порядок.

Таблица 5

Это обстоятельство приводит к идеи использования предпочтительных кодов. Если в один их трактов, опорный или сигнальный, добавить делитель частоты с коэффициентом деления N_>1, то можно получить практически одну и ту же частоту сигнала Fc при различных комбинациях коэффициентов N_>1 и N. Среди этих комбинаций можно выбрать наиболее удачную с точки зрения минимального уровня помех дробности.