Путешественники наблюдали животный мир острова, исследовали его рельеф, астроном оборудовал для себя небольшую обсерваторию.
27 октября оба корабля снова вышли на просторы океана. Русские моряки без сожаления покинули остров, хотя принимали их там весьма гостеприимно.
Целый месяц «Надежда» и «Нева» шли рядом. Ученые совместно наблюдали редкие явления природы. Например, в районе Островов Зеленого Мыса натуралисты занялись выяснением причин свечения морской воды. Оказалось, что вода «светится не от движения и трения частиц оной, но что действительною виною того суть органические существа».
В первой половине ноября корабли достигли тропических широт. Прекрасные солнечные дни с попутным ветром сменились периодом дождей и шквалов. Воздух в каютах пропитался влагой, просушить белье и постели было невозможно. В пищу команда в изобилии употребляла картофель, тыкву, лимоны. Кроме того, каждому матросу выдавалось по полбутылки лучшего тенерифского вина, а утром и в полдень все получали пунш с лимонным соком. На палубе из брезента соорудили бассейн, где матросы купались, и это помогало им переносить тропический зной. «Из сего заключить надобно, — писал Крузенштерн, — что для россиян нет чрезмерной крайности. Они столь же удобно переносят холод… сколько и жар равностепенный».
22 ноября на пути судов встретился американский корабль; с ним отправили письма на родину. Спустя еще четыре дня произошло важное событие: пересекли экватор. Впервые русский морской флаг развевался в южном полушарии! Торжественно прогремел артиллерийский салют. Матросы стояли по вантам и кричали «ура». Весело прошел праздник в честь бога Нептуна и парадный обед.
Направились к мысу Горн, корабли взяли курс на остров Санта-Катарина и 21 декабря 1803 года высадились на берег. Остров Санта-Катарина, как и вся Бразилия, принадлежал Португалии. Он отделен от материка нешироким проливом. Крузенштерн обследовал вход в пролив с севера и сделал его план.
Вблизи стоянки кораблей находился единственный на острове город Носса-Сеньора-ди-Дестерро (ныне — Флорианополис). Здесь стояли долго: на «Неве» шла замена двух треснувших мачт. Мореплаватели имели возможность близко наблюдать местные обычаи. Португальцы в то время населяли только прибрежную часть, а коренное население острова — индейцы, оттесненные колонизаторами, — жило в глубине лесов. На острове процветала торговля неграми, которых привозили сюда из Анголы и Мозамбика. Русские путешественники подробно ознакомились с природой острова, с состоянием военных укреплений, развитием торговли, промыслов, бытом, нравами населения и т. п. Часть этих наблюдений не потеряла значения и теперь.
