Как человек заботливый и внимательный, А.И. Кутайсов очень ценил доброжелательные отношения в семье, старался выполнять просьбы родных, помогал в разных делах, переписывался с родственниками. Об этом рассказывают сохранившиеся письма к старшему брату Павлу, от дяди-артиллериста и тетушки Н.В. Резвой (урожденной Налетовой). И хотя, к примеру, последнее письмо чисто бытового характера, оно начинается словами: "Любезный граф, Дмитрий Петрович (Резвой. - А.С.) уверил меня, что вы по хорошему вашему расположению к нам не осердитель ежели я вас попрошу..." А вот завершающая его фраза: "... Как давно уже я лишена удовольствия вас видеть, когда-то опять Бог приведет... Хотя и дети мои вам кланяются. Покорная вам Надежда Резвова"{29}.
Сохранилось столь же редкое письмо Д.П. Резвого своему племяннику от 20 апреля, вероятнее всего 1812 года, из Дунайской армии, из которого мы узнаем, что дядюшка послал Александру в подарок еще год назад трофейную саблю. Письмо тоже весьма радушно. Дмитрий Петрович, хотя и обращался к племяннику как и Надежда Васильевна на "Вы", но называет его "сердечным другом". Три сохранившиеся письма по-французски Александра Кутайсова брату Павлу от 17 и 29 декабря скорее всего 1811 года и от 23 марта 1812 года делового характера, связанные с семейными заботами. К сожалению, семейная переписка Кутайсовых сохранилась лишь фрагментарно.
В начале 1812 года Кутайсов замещал до 20 февраля инспектора всей артиллерии русской армии генерала от артиллерии барона П.И. Меллера-Закомельского во время его продолжительных поездок. Россия усиленно готовилась к предстоящей войне, начала которой ожидали в ближайшие месяцы. Готовился и Кутайсов. Он знал сколь отрицательно сказывается на боеготовности артиллерии наличие множества указаний по частным вопросам артиллерийской службы и отсутствие единого руководящего документа по комплексному использованию артиллерии в различных условиях боя. И Кутайсов взялся за составление такого документа почти сразу же по возвращении из заграничной командировки. Тут ему пригодился и собственный боевой опыт, и изучение зарубежных достижений артиллерийской науки и практики, и использование целого ряда рекомендаций товарищей по оружию, часть из которых уже была опубликована в "Артиллерийском журнале".
Первым из сохранившихся и сегодня уже известных вариантов или набросков желаемого руководящего документа можно считать документ, не озаглавленный автором и начинающийся кратким вступлением: "Действующие бригады наши состоят из одной батарейной и двух легких рот, употребление оных может быть следующее"{30}. Далее следуют шесть пунктов рекомендаций о применении пешей артиллерии:
