В центре святилища находился круглый алтарь. С конца первого века здесь отправлялись религиозные церемонии не только в честь Аполлона, но и римских императоров, обожествление которых началось в 1 в. н. э. Для греков, с их крайне многочисленным пантеоном, насчитывавшим десятки основных и сотни вспомогательных богов (плюс еще более многочисленных полубогов), добавление римских императоров к объектам культа, похоже, не представляло никакой проблемы. В римские времена в центре святилища был построен небольшой храм, представлявший собой стоявшую по кругу колоннаду с крышей. Если судить по реконструкции, нарисованной на стоящем информационном щите, то он напоминал известный круглый храм Геркулеса в Риме, но значительно меньшего размера. Найденные на фрагментах построек святилища надписи говорят о том, что здесь на протяжении веков хранился архив города. В настоящее время от святилища остались лишь основания колонн по периметру теменоса и фундамент алтаря. Но место заслуживает обязательного посещения. Здесь находилось помещение, в котором постоянно поддерживался огонь, который, согласно легенде, был привезен сюда при основании города. Этот очаг считался особо священным; милетские моряки, отправлявшиеся в плавание для основания милетских колоний по всему Средиземноморью, на берегах Черного моря, обязательно брали с собой угли с пламенем из этого очага. При основании колонии в ней обязательно создавалось святилище, в котором постоянно поддерживался огонь, привезенный из отцовского города — Милета, и символизировавший непрерывность связи с ним. Здесь же, по мнению многих историков, находился пританей — постоянно действующий орган городского совета (буле), который отвечал за повседневную деятельность по управлению городом. Члены этого органа, пританы, избирались по жребию из числа членов буле на месяц и по истечении этого срока в обязательном порядке заменялись новыми. Это было одной из важных составляющих практики демократического самоуправления в городе. В Афинах часть пританов была обязана находиться днем и ночью в пританее в полном вооружении на случай непредвиденных событий. Возможно, такая практика существовала и в Милете.
Дельфиний и пританей были первым местом, которое посещали иностранные делегации и важные гости города. В Дельфинии базировалась чрезвычайно влиятельная ассоциация жрецов Аполлона Дельфиния, под названием Молпои. От Дельфиния начиналась Священная дорога, по которой каждый год многочисленная процессия, возглавляемая жрецами Аполлона, пританами, членами городского собрания, отправлялась для проведения торжественных религиозных церемоний в святилище Аполлона в Дидиме (святилище в 16 км от Милета, которому посвящена отдельная глава этой книги).
