Краткая история цифровизации | страница 19

1 – не-X (то есть вселенная без того, что не является моим бумажником) = 0 + X (то есть ничто плюс бумажник).

Этим приемом Булю удалось добиться того, что было невозможно в классической математике, потому что теперь вычисления стало можно производить с чем угодно. В определенном смысле такой способ мышления значительно точнее, чем традиционный подход, основанный на числах: ведь когда я ищу потерянный бумажник, я не думаю о красно-коричневом кожаном бумажнике шириной 12,5 см, высотой 9 см, глубиной 2 см, содержащем ровно 67 евро и 58 центов. Нет, я просто ищу и не нахожу знакомый мне предмет. В этот момент идентификация предмета происходит не через числа, а через восприятие – то есть через осознание того факта, что нужная мне вещь отсутствует на привычном месте. Всё это скорее роднит булеву логику с обычной операцией поиска, а не с операцией подсчета.

Если вы успели уследить за моими объяснениями, то уже начинаете понимать, что идеи Буля были такими же революционными, каким было открытие электрического флюида. Они позволяли описывать любой объект и любое соотношение объектов в логике нулей и единиц: бумажник (есть или нет), состояние двери в квартиру (открыта или закрыта), количество сорванных с дерева яблок или груш в корзине. Числа передают только один из аспектов окружающего мира (квант), а булева логика позволяет описывать все мыслимые качества: голос, который приглашает покупателей в магазин, данные о местоположении кита или движение руки (которое за человеком тут же повторяет робот). Это даже не математика, это шаг к созданию совершенно новой универсальной письменности. Какова же наименьшая единица этой письменности? В логике наличия и отсутствия это уже не цифра, а минимально возможная единица значения – бит.

Как известно, бит может быть «включен» или «выключен», что определяет его булево значение: наличие или отсутствие. Как же преобразовать такой бит в число? Просто взять и выразить его числом. При этом численное значение – далеко не единственное возможное. Если мне захочется, бит я могу представить и в виде закрашенного квадратика (■) или в виде буквы, с которой начинается следующий абзац. Ясно одно: в булевой алгебре ничто больше не является тем, что собой представляет. Любая сущность в этой логике – всего лишь последовательность битов. Теперь давайте разберемся, как преобразовать предмет в биты. Начнем с чисел, которые Буль выносит за рамки своего рассуждения о наличии и отсутствии, о «всем» и «ничем». Что произойдет, если представить бит в виде числа? Во-первых, я не смогу даже досчитать этими числами до двух, ведь «невключенный» бит интерпретируется как «ничто», то есть 0, а «включенный» как 1.