Но вернемся к головоломке, основанной на оригинальной задаче Литлвуда. Теперь она включает ставший нормой диалог между персонажами, что усложняет дело, так как вам придется запоминать различные варианты по мере накопления общих знаний. Пошаговое исключение неправильных ответов в ходе решения задачи приносит настоящее удовольствие. Разгадка головоломок позволяет испытать такую ясность мысли, которая одновременно и возбуждает, и терзает, а это само по себе весело.
Ответ
20. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Втайне написав два числа на листе бумаги, Зебеди сказал Ксанфу и Иветт, что это целые числа, то есть они взяты из ряда чисел, начинающегося с 1, 2, 3, 4, 5… Он также сообщил, что это последовательные числа, иными словами, два числа, следующие друг за другом (такие числа образуют пары: 1 и 2, или 2 и 3, или 3 и 4 и т. д.). Затем Зебеди шепотом назвал одно число Ксанфу, а другое – Иветт, после чего произошел такой диалог:
Ксанф: Мне неизвестно твое число.
Иветт: Мне неизвестно твое число.
Ксанф: Теперь я знаю твое число.
Иветт: Теперь и я знаю твое число.
Можете ли вы определить хотя бы одно из чисел Зебеди?
Зебеди мог бы не шептать число на ухо Ксанфу, а нарисовать его на лице Иветт сажей или написать на ее шляпе. Или сделать то же самое, поменяв приятелей местами. Важно, что Ксанфу известно то, чего не знает Иветт, и наоборот.
Тот же принцип лежит в основе следующей задачи, которую я разместил в 2015 году в своем блоге в Guardian после того, как нашел ее на одном сингапурском сайте. Головоломка привлекла мое внимание, потому что, согласно описанию, предназначалась для учеников начальной школы, а этот факт подкреплял стереотипное представление о поразительно высоких стандартах математического образования в странах Азии. Если в Сингапуре от учеников начальной школы ожидали решения подобных задач, то неудивительно, что их считают лучшими юными математиками в мире.
Ответ
21. ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ ШЕРИЛ
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят знать, когда у девочки день рождения. Шерил дала им список из десяти возможных дат.
15 мая 16 мая 19 мая
17 июня 18 июня
14 июля 16 июля
14 августа 15 августа 17 августа
После этого она назвала Альберту месяц, а Бернарду число своего дня рождения. Далее между Альбертом и Бернардом произошел такой диалог.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю.
