Харди показал работы Рамануджана одному из своих коллег, с которым он часто работал вместе, Джону Литлвуду (мы уже встречались с ним раньше, когда говорили о парадоксе с теннисными мячами). Литлвуд тоже был поражен явной гениальностью Рамануджана. Он говорил, что не знает математиков, которых можно было бы сравнить с Рамануджаном: он превосходил всех их.
Чтобы проиллюстрировать, до какой степени Харди и Литлвуд с течением времени стали считаться лидерами современных математических исследований в Англии, я могу сообщить, что один из моих превосходных коллег сказал однажды в шутку: «В наше время есть всего три по-настоящему великих английских математика: Харди, Литлвуд и Харди – Литлвуд»{10}.
Харальд Бор
Харди был просто замечательным математиком. Но когда Пал Эрдёш (которого мы тоже уже встречали) спросил Харди, что, по его мнению, было его величайшим вкладом в математику, Харди ответил: «Открытие Рамануджана».
К этому я добавлю только одно: у Харди была привычка классифицировать математиков по шкале от 0 до 100. Самому себе он поставил 25, своему коллеге Литлвуду – 30, а великому немецкому математику Давиду Гильберту (в честь которого названа целая область математики – «гильбертовы пространства») – 85. Рамануджану он поставил высочайшую оценку из возможных – ровно 100!
Еще о Харди и математическом мышлении
Одна из моих любимых книг – «Апология математика» Харди. Он рассуждает в ней об эстетике математики и дает нам редкую возможность увидеть изнутри методы мышления тех, кто занимается этой наукой. Харди любил чистую (теоретическую) математику и как-то хвастался даже, что ничто из того, что он сделал, не имеет практического применения. В этом, однако, он сильно ошибался. Например, всякому, кто хоть немного занимался популяционной генетикой, знаком закон Харди – Вайнберга. Кроме того, Харди считал, что не имеет практического значения и теория чисел, которую он страстно любил. Сегодня теория чисел тесно связана с шифрами и кодами. Харди думал даже, что у теории относительности тоже не может быть никакого практического применения. Действительно, очень трудно – может быть, даже невозможно – предсказать, какие из математических открытий окажутся практически полезными, а какие послужат «только лишь» для поддержания славы человеческого разума, очень трудно – может быть, даже невозможно.
В своей книге Харди описывает самым увлекательным образом, что́ в математике он находит прекрасным, а что́ – нет. Впоследствии мы еще поговорим об этом.
