В наше время, когда в шахматы играют гроссмейстеры, иногда выигрывает тот, кто делает первый ход, иногда – тот, кто отвечает на этот ход, а бывает и так, что игра заканчивается вничью. Игроки и теоретики, как правило, согласны в том, что у белых, делающих первый ход, есть небольшое преимущество. Статистики поддерживают этот взгляд: белые последовательно выигрывают чуть чаще черных, примерно в 55 % всех матчей.
Игроки уже долго спорят о том, чем обернется исход идеальной игры – неизменной победой белых или ничьей. Они не верят в то, что существует выигрышная стратегия за черных (впрочем, несмотря на это широко распространенное мнение, венгерский гроссмейстер Андраш Адорьян, напротив, полагает, что идея о начальном преимуществе белых всего лишь заблуждение).
Я уже оставил шахматы и так и не достиг в них успеха, но если мне будет позволено высказать свою догадку, то она такова: когда оба игрока делают верные ходы, партия всегда окончится ничьей (как при игре в «крестики-нолики»). В будущем компьютеры смогут проверить все уместные варианты и решить, прав ли я в своем предположении.
Довольно интересно, что ученые все еще не могут прийти к согласию в том, каково истинное значение теоремы Цермело. Изначально она была написана на немецком языке, а если вы читали научные или философские тексты на немецком (прекрасный пример – труды Гегеля), то вряд ли удивитесь и тому, что смысл теоремы туманен (о, как же нам повезло, что сейчас язык науки – английский!).
Свет! Камера! Мотор! Кейнсианский конкурс красоты
Представьте, что редакция газеты проводит конкурс, в котором участникам предъявляют двадцать фотографий и просят выбрать самое привлекательное лицо. Те, чей «избранник» наберет большинство голосов, получат право на приз – пожизненную подписку на газету, кофемашину и почетный значок.
Как играть в такую игру? Предположим, мне больше всех понравилось фото № 2. Следует ли отдать за него свой голос? Да – если я хочу, чтобы о моем мнении узнали. И нет – если я хочу подписку, кофемашину и значок.
Великий английский экономист Джон Мейнард Кейнс (1883–1946) описал версию такого конкурса в 12-й главе своей книги «Общая теория занятости, процента и денег» (1936). По мысли Кейнса, если мы хотим выиграть приз, нужно догадаться, какую фотографию одобрит большинство читателей. Это степень бакалавра софистики. Но, если мы еще более искушены, нам следует перейти сразу к степени магистра – и попытаться догадаться, какие снимки, по мнению других участников, будут наиболее привлекательными
