Ибрагим выбрал «Дележ» – но то же самое сделал и Ник! Почему? Просто он был на все сто уверен, что убедил Ибрагима! Так к чему лишние проблемы? Зачем делить деньги после игры? Делим прямо сейчас!
Остается лишь признать, что Ник, вероятно, был достоин звания «Стратег года».
Эта игра посвящена не только стратегиям переговоров, но и доверию между игроками.
Игра 7. Шахматные лабиринты
(Все, что написано ниже, предназначено только для любителей шахмат и математики.)
Многие считают, что теория игр появилась в 1944 г., с выходом в свет каноничной книги «Теория игр и экономическое поведение», авторами которой стали великий математик Джон фон Нейман (1903–1957) и экономист Оскар Моргенштерн (1902–1977). (Впрочем, проблемы, к которым обращается теория игр, в той или иной мере существовали с начала времен. Первые примеры можно обнаружить в Талмуде, в трактате Сунь Цзы «Искусство войны» и в произведениях Платона.)
Но все же некоторые склонны полагать, что теория игр – как дисциплина – зародилась в 1913 г., когда немецкий математик Эрнст Цермело (1871–1953) представил свою теорему о шахматах, «игре королей»: «Либо белые могут форсировать выигрыш, либо черные могут форсировать выигрыш, либо обе стороны могут по крайней мере форсировать ничью». Другими словами, он утверждал, что существует всего три варианта:
1. У белых есть стратегия, следование которой всегда ведет к победе.
2. У черных есть стратегия, следование которой всегда ведет к победе.
3. И у белых, и у черных есть сочетание стратегий, следование которым всегда ведет к ничьей.
Помню, когда я впервые прочел эту теорему, то подумал (со своим обычным сарказмом): «Ух ты! Как умно… и как ново… Немецкий знаток говорит мне, что победят либо белые, либо черные, либо все кончится ничьей. А я-то думал, тут столько вариантов…» И только вчитавшись в строки доказательства, я понял, в чем именно состоит теорема.
По сути, Цермело доказал, что игра в шахматы неотличима от имеющей предел (3×3) игры в «крестики-нолики». Мы уже упоминали: если в партии в «крестики-нолики» оба игрока не сошли на время с ума (да, иногда такое бывает), все игры всегда закончатся вничью. Иного варианта нет. Даже те, кто раз за разом проигрывает в «крестики-нолики», в конце концов сумеют понять, как не проигрывать никогда, и это превратит игру, и так не особо захватывающую, в нечто столь же скучное, как чтение книги с белыми страницами без текста.
Цермело сумел доказать, что шахматы (и многие другие игры) представляют собой практически те же «крестики-нолики» и отличие – не в качестве, а в количестве.
