была озаглавлена «Очерки к решению проблемы доктрины шансов»
[99], и описанные в ней идеи положили начало целой области — применяемой до сих пор
байесовской статистики.
Основная идея байесовской статистики заключается в том, что на статистическую вероятность определенных событий оказывает влияние целый ряд факторов (в дополнение к предыдущему групповому опыту) и что вероятность меняется при поступлении новой информации. Существует учение, согласно которому такой способ интерпретации сведений, имеющих отношение к медицине, более точен и более полезен на практике, чем распространенный подход на основе частотности.
Не будем углубляться в математику, лучше приведем несколько примеров того, как это работает. Специалист по информатике, инженер и педагог Кевин Бун использует простую иллюстрацию — выбор вероятного победителя из двух на скачках[100]; лошадей он называет Быстроногий и Конина. В прошлом лошади соревновались с равными шансами 12 раз; Быстроногий выиграл 7 забегов. Кажется, чего проще — надо ставить на него. Но оказывается, что в четырех случаях шел дождь, и в такие дни трижды первым приходил к финишу Конина. Так что в ненастный день ставьте на Конину (не обращая внимания на имя несчастного животного), а в ясный — на Быстроногого. При учете дополнительных факторов прогнозируемый результат может отличаться от того, что предсказывают данные, полученные путем обобщений.
Но участие дополнительных факторов не всегда столь очевидно. Рассмотрим парадокс Монти Холла[101]. Вы участник телеконкурса «Давайте договоримся» (Let’s Make a Deal), и ведущий, мистер Холл, сообщает, что за двумя закрытыми дверьми находятся козы, а за третьей — вы должны угадать, за какой именно, — автомобиль. Допустим, вы выбираете дверь номер 1. Прежде чем вы дадите окончательный ответ, мистер Холл открывает дверь номер 2, показывает вам козу и дает возможность либо остаться при своем первоначальном решении, либо предпочесть дверь номер 3. Какой выбор даст вам больше шансов обнаружить автомобиль?
Вот ход рассуждений. Вероятность того, что ваш первый выбор двери номер 1 окажется правильным, 1 из 3, независимо от новой информации. Соответственно, вероятность, что первая догадка неверна, 2 из 3. Поскольку теперь остался только один шанс и ваше изначальное предположение, скорее всего, ошибочно, вам стоит поменять решение в пользу двери номер 3. Возможно, это требуется переварить, но дело в том, что
