Человеческие сети | страница 36

Эта сеть находится прямо в центре сопряжения, откуда возможно дальнейшее расползание заразы вширь.

Термин «фазовый переход» часто применяется в термодинамике, когда речь идет о качественных изменениях вещества{60}. Например, когда вода превращается в лед или в пар, то можно сказать, что она претерпевает фазовый переход.

Сети тоже претерпевают фазовые переходы — например, скопление изолированных узлов и малых компонент превращаются в сеть с гигантской компонентой, заключающей в себе значительное количество узлов, а затем в такую сеть, где все узлы способны связаться друг с другом через пути, пронизывающие всю сеть. Увеличение числа звеньев в сети можно уподобить повышению температуры, за которым следует превращение льда в воду, а воды в пар.

Самое примечательное в фазовых переходах — их резкость. Чуть ниже порога замерзания — вы еще стоите на льду, а если потеплеет всего на градус, вы уже провалитесь в воду. Точно так же и совсем, казалось бы, ничтожные изменения в частоте звеньев внутри сетей приводят к значительным изменениям в компонентном устройстве. Это проиллюстрировано на рисунке 3.2. Как только мы переходим от сети, внутри которой на каждого человека в среднем приходится по 0,5 друга (как показано в секции [a]), к сети, где на одного человека приходится уже по 1,5 друга (как показано в секции [b]), происходит фазовый переход от разобщенной сети к такой, в которой большинство людей связаны друг с другом. Небольшие дальнейшие увеличения частоты (в секциях [c] и [d]) превращают сеть в «линейно связанную», или, для краткости, просто «связанную»: в ней каждый человек может связаться с любым из остальных по линиям, пронизывающим всю сеть (секция [c] показывает нечто очень близкое к этому — лишь два узла не соединены с остальными).

(a) Сеть со средней степенью 0,5

(b) Сеть со средней степенью 1,5

(c) Сеть со средней степенью 2,5

(d) Сеть со средней степенью 5

Рис. 3.2. Сравнение сетей с меняющимися средними степенями. Когда на один узел приходится менее одного звена, как показано в секции (а), сеть получается фрагментированной. Как только появляется в среднем более одного звена на узел, как в секции (b), образуется слитная гигантская компонента — значительного размера группа узлов, какая видна внизу секции (b), где все они могут сообщаться друг с другом по путям, проходящим по сети. Небольшое дополнительное увеличение количества связей, приходящихся на один узел, приводит к тому, что гигантская компонента вбирает в себя почти все имеющиеся узлы, как это показано в секции (c), и в конце концов сеть становится линейно связанной, то есть между каждыми двумя узлами обязательно проходит линия связи, как показано в секции (d).