Глава 3
Истина – это конец
Вероятность чего угодно. – Брать ли зонтик? – Познание или смерть. – Вызывается Карл Поппер. – Формула фанатика.
Если вы не знали, как выглядит Абсолютная Истина и стеснялись спросить, вот ее вид – с формальной стороны. Это байесовская формула P (A/B) = P (B/A) × P (A) / P (B), где P (A) = 1. А содержательно? Содержательно это может быть что угодно.
Если кого-то смущают такие штуки, обещаю – это первая и последняя формула в книжке. Но она и правда очень важна. Люди делятся на тех, кто ее уже знает (и может пропустить несколько абзацев), и тех, кто не знает. Я сейчас кратко означу, что это такое, и если будет по-прежнему непонятно – не беда. Можно спокойно читать дальше с этим непониманием, можно специально почитать что-то про это, ключевые слова – теорема Байеса. Про это написано очень много людьми, которые куда больше моего в этом понимают и куда успешнее объясняют.
Итак,
P(A/B) = (P(B/A) P(A))/P(B)
Эта формула – про что? Она лежит в основе современной теории вероятности, и она про что угодно. Точнее всего сказать, что она про то, как должно работать (если по уму) наше познание. Логика науки действительно работает как-то так, когда мы мыслим хорошо и точно – мы приближаемся к этому методу.
В этой формуле:
P – вероятность.
A – наше убеждение в чем-либо.
B – свидетельство, как-то влияющее на убеждение (например, результаты опыта или буквально свидетельские показания).
P (A) – априорная вероятность факта или события. Можно также сказать, начальное убеждение.
P (A/B) – апостериорная вероятность. То, насколько событие вероятно с учетом свидетельства В.
P (B/A) – вероятность свидетельства в случае истинности А.
P (B) – вероятность получить данное свидетельство.
Как вообще происходит процесс познания? Как правило, о чем бы мы ни задумались (о погоде, природе, повышении цен и своей зарплаты, наступлении коммунизма, бытии Божьем), у нас уже есть какое-то смутное представление, какая-то вероятность. Возможно, взятая с потолка. Многие скажут, что взять нечто с потолка – не лучшее начало. Конечно, не лучшее. Но лучше так, чем никак. Первый ход в этой партии может быть сколь угодно странен: «Бог существует с вероятностью 50 %», «цена вырастет с вероятностью 80 %», «Маша согласится с вероятностью 30 %». Но если дальше верно учитывать новые свидетельства и, главное, не бояться их получать, мы довольно быстро проясним ситуацию и с ценой, и с Машей, и даже с Богом. И главное, не так уж важно, с какой нулевой гипотезы мы начали – важно, честно ли пошли по пути, и все честные пути по мере прохождения будут сходиться к одной цифре.
