Но все это относится к внешней истории. А что касается внутренней, то тут никаких достоверных известий вообще нет. И нам остается лишь строить догадки, что́ бродило в голове у нашего героя, когда в один из весенних дней 1666 года он гулял по берегу возле дома. Он не любил далеких путешествий. Может быть, в это время, спускаясь к переправе, лошади влекли по проселку скрипучую колымагу; может быть, он следил за ними. Попытаемся приблизительно восстановить ход его мысли. Ньютон задумался над сущностью движения. С этого началось.
Три величины характеризуют движение тела: путь, время, скорость. Тело, пускай это будет экипаж, падающее яблоко или планета, должно затратить какое-то время, чтобы, двигаясь с некоторой скоростью, проделать такой-то путь. При этом время является независимой переменной, путь — функцией времени. В эпоху Ньютона функциональную связь вообще представляли себе прежде всего как зависимость чего-то от времени. Скорость тоже зависит от времени, но тут разговор особый.
Определить скорость можно, разделив путь на время. Однако движение с постоянной скоростью — редкий случай; гораздо чаще мы встречаемся с неравномерным движением. Например, скорость свободно падающего тела непрерывно возрастает. Скорость кареты колеблется: лошади то несутся вскачь, то бредут с трудом по разбитой дороге. Поэтому скорость, вычисленная делением пути на время, — это лишь средняя величина; она характеризует движение тела на определенном участке пути, но вовсе не соответствует тому, что происходит на каждом шагу, в каждую минуту.
Предположим, мы хотим знать, с какой скоростью карета проезжает мимо верстового столба. Если бы у нас был спидометр, мы просто взглянули бы на стрелку в момент, когда столб поравняется с каретой. Но на дворе XVII век, спидометров не существует. Поступим иначе. Отметим два каких-нибудь ориентира не доезжая столба и впереди столба: например, два пня. Разделив это расстояние на время, в течение которого карета пронеслась между двумя пнями, мы получим среднюю скорость для участка пути, посреди которого стоит столб; она приблизительно соответствует скорости, с какой экипаж проехал мимо верстового столба. Но даже на небольшом отрезке пути между пнями скорость непостоянна.
Выберем другие ориентиры, ближе к столбу. Можно взять два колышка и вбивать их впереди и позади столба. Чем ближе они к столбу, тем меньше нужно времени, чтобы проехать между ними и тем точнее будет наше определение скорости. В конце концов оба колышка приблизятся к верстовому столбу настолько, что сольются с ним, — в этот момент средняя скорость превратится в мгновенную. Это и будет истинная скорость, с которой карета проезжает мимо столба.
