Глядя на качающийся светильник, Галилей не думал о том, из какого металла он отлит. Реальный предмет превратился для него в абстрактное физическое тело, даже просто в точку, которая описывает некоторую кривую в пространстве. Закон изохронности колебаний маятника един, чем бы ни оказался на самом деле этот маятник — люстрой в соборе или камешком, висящим на веревке. Физический маятник наука заменяет идеальным — математическим.
В этом, если хотите, проявилась важнейшая особенность всей физики Нового времени. Ученые научились отвлекаться от отдельных предметов и их конкретных свойств. За этими частностями они разглядели общие свойства материи, из которой состоит мир. Глядя на движущиеся тела, физики задумались над тем, что такое движение вообще. Они спросили себя, что такое скорость, масса, сила, — безотносительно к тому, о чем идет речь: о яблоке или о Луне, о летящей стреле или ползущей черепахе. Физика как бы раздела природу, обнажив ее математический костяк. Мир, полный красок и звуков, исчез; остались линия и число.
Но и математика не стояла на месте. Это выражение в данном случае нужно понимать буквально. Замечательная особенность математики XVII века, которая отличала ее от геометрии древних, заключалась именно в том, что фигуры и величины перестали восприниматься как что-то застывшее, однозначное и неподвижное.
«Движенья нет, сказал мудрец брадатый…» Вы помните эту пушкинскую строчку. Элейский философ Зенон пытался доказать, что быстроногий Ахилл не догонит медленно ползущую черепаху, что летящая стрела, если вдуматься, вообще не летит. Ведь траекторию ее полета можно разложить на отдельные точки, и в каждой из них стрела пребывает в покое.
Эти и подобные им парадоксы возникли отнюдь не случайно. Античная математика действительно была не в силах выразить переменчивость вещей. Как кубики в детском наборе всегда сохраняют одну и ту же форму, как монеты имеют определенную стоимость и из гривенника нельзя сделать полтинник, так числа и фигуры у древних математиков имели всегда один и тот же вид, одно и то же значение.
В конце XVI столетия французский математик Франсуа Вьет ввел буквенные символы величин: он стал обозначать в уравнениях неизвестные величины гласными буквами, а известные — согласными. Удобство заключалось в том, что в разных случаях буквы имели разное значение и, вообще говоря, могли заменять какие угодно числа.
Декарт усовершенствовал это новшество. Известные величины он обозначил первыми буквами алфавита (
