Еще в молодости Декарт сформулировал основные выводы своей философии. Он рассказывал, что это произошло неожиданно для него самого, словно по наитию.
«Я находился тогда в Германии по причине войны… Снегопад задержал меня на одной из стоянок, где я, не имея собеседников и не тревожимый никакими заботами и страстями, в жарко натопленной комнате провел в размышлениях весь день».
В дневнике Декарт записал:
«10 ноября 1619 года, в порыве вдохновения, я открыл основания новой науки».
Смысл этих слов остается не вполне понятен. Под новой наукой Декарт, возможно, подразумевал аналитическую геометрию: ему пришло в голову, что можно объединить алгебру и геометрию, представив алгебраическое уравнение в виде геометрической линии в системе прямоугольных координат (которые так и называются: декартовы). Но это открытие было лишь частью того поразительного сооружения, которое он в конце концов воздвиг в своей голове. Мудрец поставил перед собой необычайно широкую задачу. Он хотел найти всеобщий метод отыскания истины.
Естествоиспытатели стараются разгадать природу путем наблюдений и опытов, но опыт дает только отдельные факты; опыт — начало знания, но не его завершение. Философы, со своей стороны, ищут истину в рассуждениях; при этом они путаются в противоречиях, употребляют одни те же слова в разных смыслах и вязнут в бесплодных спорах. Разум нуждается в точном инструменте, который поможет безошибочно установить истину, как линейка и циркуль помогают геометру точно, а не на глазок измерять отрезки и углы. И такой инструмент мысли существует. Это наука наук: математика.
В «Правилах для руководства ума» Декарта, опубликованных после его смерти, есть такие слова: «К области математики относится всякая наука, в которой рассматривается либо порядок, либо мера, и не имеет никакого значения, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера».
Латинские слова многозначны. Слово «рацио», означающей разум, имеет еще один перевод: ratio — «счет». Тут мы подходим к главному, ради чего, собственно, я и затеял это длинное отступление.
Наука начиналась с эмпирии — опытного исследования, но в своих выводах обращалась к разуму. Ее подлинной основой было убеждение, что законы природы в конце концов сводятся к законам логики, разума. Но что может быть более совершенным творением разума, чем математика? «Философия написана в грандиозной книге, которая лежит раскрытая перед нами, — я имею в виду Вселенную. Но ее, эту книгу, невозможно прочесть, не научившись ее языку, а язык ее есть язык математики». Вспомним еще раз это высказывание Галилея. Итак, математика подчиняет себе все естественные науки. В ней зашифровано все наше знание. В колонках цифр, в алгебраических уравнениях, в геометрических линиях и фигурах математика способна выразить весь наш мир.
