Анализ рядов динамики в электронных таблицах | страница 24
Функция LINEST выдаёт результаты в виде массива ячеек. Так что вызов функции проводится в несколько этапов:
1) вводим вызов функции в одну ячейку таблицы, например
=LINEST (E4:E54,A4:A54)
2) выделяем диапазон, включающий две ячейки — начиная с той ячейки, куда мы уже ввели формулу, например I3:J3
3) нажимаем функциональную клавишу F2
4) нажимаем комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter
Рис. 9.9. Параметры функции LINEST
На рис. 9.10 схематично показаны четыре шага по вызову функции массива. Если все шаги выполнены правильно, в результате мы получим два числа. Это оценки коэффициентов уравнения тренда. Формулы в обеих ячейках будут выглядеть одинаково. Вокруг формул появятся фигурные скобки. Это указывает, что здесь появилась формула массива.
Оценки коэффициентов уравнения выводятся в следующем порядке: вначале коэффициент регрессии, затем свободный член уравнения.
Сравниваем полученные коэффициенты. Значения совпадают.
Рис. 9.10. Функция массива
Задание. Вызовите LINEST как функцию массива.
9.4. Линия тренда
Мы получили уравнение тренда несколькими способами.
Следующий шаг — построить график.
В нашем примере мы построили линейное уравнение. Это линейный тренд. Прямая линия.
Чтобы провести прямую линию, достаточно взять всего две точки. Мы выберем два крайних значения времени и найдём соответствующие значения уровней ряда по нашему уравнению (рис. 9.11). Запишем уравнение тренда, в котором округлим коэффициенты до трёх значащих разрядов. Оценим уровни ряда.
Рис. 9.11. Точки для линии тренда
Задание. Оцените «вручную» две точки для построения линии тренда.
Теперь найдём «точные» значения. Для этого проведём расчёты в Excel и используем ссылки на найденные значения коэффициентов (рис. 9.12). Сравниваем полученные значения с результатами ручных расчётов. Числа очень похожи.
Мы взяли слово «точные» в кавычки. На самом деле, достаточно смоделировать другой набор исходных данных, и получится другое уравнение тренда. Немного другой. В регрессионных оценках всегда скрыта случайная ошибка. Поэтому высокая точность расчётов (например, 20 знаков после запятой) не даёт очень точных результатов. Вот такой парадокс.
Рис. 9.12. Точки для линии тренда
Задание. Найдите «точные» значения для построения линии тренда. Сравните с предыдущими оценками.
Построим график исходного ряда и исходного тренда. Затем нанесём нашу линию тренда. Сравним результаты. Экспериментально найденная линия тренда практически совпадает с нашими исходными данными (рис. 9.13).
