Как вы поступите? Скорее всего, вы соотнесете вес кубиков с их величиной и поймете, что самый большой (алюминиевый) не такой тяжелый для своего размера в сравнении с двумя другими (свинцовыми). Для дошкольников и учеников младших классов эта задача оказывается на удивление сложной. Они могут определить, какой кубик выделяется с точки зрения веса, какой — с точки зрения объема, но не видят отклонений с точки зрения веса на единицу объема. Большинство детей в итоге исходят исключительно из веса кубиков, сравнивая меньший свинцовый с алюминиевым.
Эту задачу с угадыванием материала придумали психолог Кэрол Смит и ее коллеги. Она уже более трех десятилетий изучает детские интуитивные теории материи. Большинство ее исследований посвящено плотности, так как это хороший показатель понимания детьми материи в целом. Один из придуманных Смит способов объяснить детям понятие плотности — массы на единицу объема — заключается в сравнении этого неуловимого параметра с удельными количествами, поддающимися восприятию. Давление, например, это удельный параметр (сила на единицу площади), который можно почувствовать кожей, а темп — удельный параметр (число ударов на единицу времени), который можно услышать. Концентрация — удельный параметр (число молекул в единице объема), определяемый языком, а насыщенность (число предметов на единицу площади) — удельный параметр, видимый глазу.
В одном из исследований Смит вводила понятие плотности с помощью двух других удельных концепций: концентрации и насыщенности[56]. Чтобы научить семиклассников выделять переменные, входящие в удельные величины, им предлагали расследовать два гипотетических убийства. В первом случае жертва выпивала отравленный напиток Kool-Aid, и детям нужно было определить, кто из подозреваемых его приготовил. Для этого требовалось сравнить между собой концентрации продуктов в любимых рецептах у всех подозреваемых, то есть количество порошка на единицу воды. Во втором случае жертву отравляли печеньем с кусочками шоколада, и дети должны были определить, кто его испек. Они сравнивали насыщенность печенья шоколадом в рецептах подозреваемых, то есть количество кусочков шоколада на единицу теста.
Чтобы оценить понимание испытуемыми концентрации, насыщенности и плотности, Смит просила расположить в порядке увеличения растворы разной концентрации, различную насыщенность точек и материалы разной плотности. Все удельные величины определялись легко вычисляемыми параметрами: например, четыре чайные ложки сахара на два стакана воды. Перед экспериментом с расследованием убийства ученики уже умели располагать точки по насыщенности, но не умели располагать растворы по концентрации и материалы по плотности. После эксперимента они могли расположить растворы, но все еще не материалы. Понятийный промежуток между отрабатываемыми величинами (насыщенностью и концентрацией) и целевой величиной (плотностью) оказался слишком велик.
