В 1918 году окончил высшее начальное училище, а в дальнейшем — губернские кооперативные курсы в г. Гомель в 1923 году.
«Тяжелое время было, — вспоминал Григорий Пантелеймонович, — семья еле сводила концы с концами, а тут еще покатившаяся по Белоруссии холера унесла двух сестер и брата, потом от непосильной работы умер отец».
Незавидная судьба ожидала и самого Григория Пантелеймоновича, если бы не Великая Октябрьская социалистическая революция, она круто изменила жизнь молодого крестьянского паренька.
Разгорелась гражданская война. В 1919 году он вступает добровольцем в Красную Армию. На Западном фронте он воюет против банд атамана Булак-Балаховича, на Южном фронте против врангелевцев.
В 1921 году произошло памятное событие для Григория Пантелеймоновича: красноармейца 70-го полка 24-й Железной дивизии приняли в члены ВКП (б).
С августа 1921 года по май 1922 года он слушатель Военно-политической школы Харьковского военного округа. После ее окончания — политрук 70-го стрелкового полка 24-й Железной стрелковой дивизии.
По болезни ушел из армии в октябре 1922 года. В апреле 1924 года вернулся в армию, службу продолжил в штабе 4-й стрелковой дивизии.
С ноября 1926 года по октябрь 1927 года Медведев слушатель Центральной учебно-опытного питомника-школы военных и спортивных собак. После ее окончания, с октября 1927 года по ноябрь 1930 года — инструктор-дрессировщик при школе собаководства ПриВО.
С ноября 1930 по апрель 1931 года — слушатель КУКС связи ЛенВО.
С апреля 1931 по июнь 1933 года — начальник и комиссар школы собаководства ПриВО (г. Ульяновск).
С июня 1933 по февраль 1935 года — начальник сектора собаководства и голубеводства УС РККА.
С января по апрель 1937 года — слушатель Высших стрелково-тактических курсов усовершенствования командного состава пехоты «Выстрел» (не окончил).
С апреля 1937 года — начальник Центральной школы связи собаководства и голубеводства РККА.
С 1937 года по 27 ноября 1965 года — начальник Центральной военно-технической школы дрессировщиков Красной Армии.
С 27 ноября 1965 по 14 июня 1969 год — начальник Центральной школы подготовки младших специалистов караульной службы.
Будучи человеком энергичным и деятельным, Г. П. Медведев вместе с руководством Центральной школы делает все необходимое, чтобы утвердить военных собак в частях Красной Армии, как военную технику, способную выполнять определенные задачи в боевой обстановке. Под его руководством и при его личном участии в 1935 и 1936 годах проводятся велопробеги с собаками по маршрутам: Москва-Ленинград-Москва (1 500 км) и Тбилиси-Батуми (460 км).
