В 1938–1939 годах подводная лодка прошла капремонт. С февраля 1940 по июнь 1941 года врид командира исполнял капитан-лейтенант Середа А. М.
22 июня 1941 года «Щ-305» встретила под командованием старшего лейтенанта Кочеткова Константина Сергеевича (по другим данным, в этот момент субмариной все еще командовал А. М. Середа; он же вел корабль в первом боевом походе) в составе Отдельного учебного дивизиона ПЛ КБФ в Ораниенбауме.
25 июня 1941 года лодка вышла в свой первый боевой поход (позиция № 17, район острова Оренгрунд), в котором трижды имела контакт с противником — один раз в качестве охотника, когда 28 июня безрезультатно атаковала одной торпедой финскую субмарину «Весихииси» (возможно, это была «Ветехинен», возвращающаяся с минной постановки у Гогланда); далее роли поменялись, и 30 июня «Весихииси» (или все-таки «Ветехинен»?), так же безрезультатно, выпустила торпеду по «Щ-305». Обнаружив противника, советская субмарина уклонилась от «финки» погружением. Это произошло, когда «Щ-305» уже возвращалась с позиции — в районе Шепелевского маяка.
По возвращении из похода на лодке сменился командир. Им стал старший лейтенант (затем капитан-лейтенант) Сазонов Дмитрий Михайлович, а старший лейтенант Кочетков ушел в составе отряда морской пехоты на сухопутный фронт. «Щ-305» прибыла в Кронштадт, где 23 сентября в ходе массированного налета немецкой авиации на город и порт получила легкие повреждения корпуса и механизмов от близкого разрыва бомб. 31 октября субмарина перешла в Ленинград на ремонт. 31 мая 1942 года на стоянке у стенки завода № 189 от близкого разрыва снаряда субмарина вновь получила легкие повреждения надстройки.
В следующий боевой поход на позицию в район Аландских островов «Щ-305» вышла 17 октября 1942 года в составе третьего эшелона подводных лодок КБФ. Днем 5 ноября при попытке атаковать конвой «Щ-305» обнаружена сторожевым кораблем «Виско», который сбросил на нее 2 глубинные бомбы. Сторожевик дал оповещение по флоту, и на перехват вышли финские субмарины «Ветехинен» и «Ику Турсо». Ночью 5 ноября во время зарядки аккумуляторных батарей северо-восточнее Симпнаса «Щ-305» была безрезультатно атакована двумя торпедами с «Ветехинена». Поняв, что торпеды прошли мимо, командир «Ветехинена» А. Лейно пошел на таран. В результате столкновения «Щ-305» сразу затонула со всем экипажем в точке 60°03′30″ с.ш./19°12′50″ в.д. «Ветехинен», получив серьезные повреждения, отправилась в ремонт.
