В 1941 году «Щ-304» в боевых походах участия не принимала. В свой первый поход «Щ-304» вышла 9 июня 1942 года. 11 июня она была на Лавенсари, откуда приступила к форсированию противолодочного рубежа противника, первой из подводных лодок КБФ преодолев его в 1942 году.
14 июня лодка была в заданном районе (позиция № 11 на меридиане Таллин — Хельсинки). На следующий день «Щ-304» в районе маяка Поркклан-Калбода атакует транспорт. Через 48 секунд после выпуска торпед на подводной лодке услышали два взрыва и посчитали судно потопленным. В послевоенной советской литературе указывается, что жертвой «Щ-304» стала плавбаза мотоботов-тральщиков «MRS-12» (бывший пароход «Нюрнберг» водоизмещением 5635 брт.), где-то говорится о транспорте с войсками и танками. К сожалению, торпеды «Щ-304» не попали в цель. В этом смог убедиться и сам командир подводной лодки, через 10 часов атаковав все ту же «MRS-12». Торпеда прошла мимо, и на «Комсомольце» решили всплыть, чтобы уничтожить судно артиллерией, однако после всплытия обнаружилось, что цель вооружена. Роли поменялись, и «Щ-304» из охотника могла стать жертвой. Противник начал обстреливать лодку из двух орудий, и субмарине пришлось совершать срочное погружение.
Все остальное время похода лодка подвергалась систематическим преследованиям противолодочных сил. 20 июня при попытке уйти от противника «Щ-304» на глубине 40 м столкнулась с каменной грядой или затонувшим судном и получила повреждения. Преследование лодки продолжалось до 28 июня, вплоть до того времени, когда лодка пришла в точку рандеву со своими кораблями.
За время своего первого похода «Щ-304» в общей сложности преследовалась противником около 90 часов, она 22 раза форсировала минные заграждения, выдержала 7 атак с воздуха, 14 атак сил ПЛО противника, который сбросил на нее свыше 150 глубинных бомб. Кроме того, лодка три раза подверглась обстрелу береговой артиллерии, которая выпустила по «Щ-304» около 100 снарядов. За проявленное мужество и героизм весь экипаж субмарины был удостоен правительственных наград.
Утром 23 августа «Комсомолец» прибыл на Лавенсари. Через неделю лодка должна была занять позицию перед Ирбенским проливом и проливом Соэла-Вяйн, но из-за поломки дизеля субмарине пришлось вернуться в Кронштадт.
В свой последний боевой поход «Щ-304» вышла 27 октября 1942 года. 29 октября она покинула Лавенсари. На связь «Щ-304» больше не выходила и на базу не вернулась.
