Заложена 5 февраля 1930 года (строительный номер 201) на заводе № 189 (Балтийский завод) в Ленинграде. На церемонии закладки корабля присутствовал член РВС СССР, начальник Военно-Морских сил Р. А. Муклевич. 6 ноября 1931 года подводная лодка спущена на воду. 15 ноября (по другим данным, 15 октября) 1933 года «Щ-303» вступила в строй и 25 ноября (по другим данным, 9 ноября) 1933 года вошла в состав Морских сил Балтийского моря. Первым командиром «Ерша» назначен А. В. Витковский, а инженером-механиком В. В. Семин.
В сентябре 1939 года «Щ-303» входила в состав 14-го дивизиона ПЛ КБФ. 27 сентября она стала участницей инцидента с пароходом «Металлист», который, по официальной советской версии, был потоплен неизвестной подводной лодкой в точке 59°34′ с.ш./27°21′ в.д.
В октябре 1939 года подводная лодка встала на капремонт, который проводился на заводе № 194 в Ленинграде. В феврале 1940 года командиром «Щ-303» стал старший лейтенант (впоследствии капитан-лейтенант, капитан 3-го ранга) Травкин Иван Васильевич.
Начало Великой Отечественной войны подводная лодка встретила в составе учебной бригады ПЛ и стояла у заводской стенки, проводя швартовые испытания. Степень технической готовности корабля составляла 90 %. 6 сентября 1941 года она вошла в состав 3-го дивизиона ПЛ, но смена аккумуляторной батареи и необходимость подготовки экипажа не позволили ей выйти в море в 1941 году.
1942 год стал годом активных действий «Щ-303» на коммуникациях противника. В ночь на 22 июня подводная лодка перешла из Ленинграда в Кронштадт. На переходе субмарина подверглась сильному, но безрезультатному обстрелу береговой артиллерии противника.
4 июля «Щ-303» вышла в первый боевой поход (позиция № 6 — район остров Утё — мыс Ристна). На борту субмарины в качестве обеспечивающего в море вышел командир 3-го дивизиона ПЛ капитан 2-го ранга Г. А. Гольдберг.
Без особых приключений, если не считать кратковременную посадку на мель, «Щ-303» форсировала заграждение «Зееигель». Затем несколько дней подводная лодка не могла произвести зарядку батарей — вражеский противолодочный рубеж был достаточно плотен. 10 июля «Щ-303» атаковали сторожевые катера, а следующей ночью два самолета противника. К счастью, сброшенные ими бомбы хотя и упали в 15 метрах от подводной лодки, но не нанесли ей каких-либо повреждений.
