«Вы совершенно не правы! — написал Роберт Сачс из университета Джорджа Мейсона. — Как профессиональный математик, я глубоко разочарован отсутствием элементарных математических знаний у населения. Пожалуйста, признайте свою ошибку и помогите мне бороться с невежеством. А в будущем будьте более внимательны».
«Страна и так страдает от математической неграмотности. Не хватало еще, чтобы человек с самым высоким IQ подливал масла в огонь. Позор!» — не сдержал осуждения Скотт Смит из Университета Флориды.
Савант рассказала, что 92 % читателей были уверены, что она была не права. В двух из трех писем от университетов ее тыкали носом в ошибку и доказывали неверную логику ее размышлений. В отчаянной попытке развеять миф о ее гениальности, которая не справилась с такой простой головоломкой, ее ненавистники предлагали объяснения вроде «возможно, женщины смотрят на математические задачи не так, как мужчины». Даже директор Центра оборонной информации и исследователь из Министерства здравоохранения посчитали, что она не права.
Эверетт Харман из Научно-исследовательского института армии США написал ей: «Вы совершили ошибку, но это даже к лучшему. Представьте, в каком удручающем положении оказалась бы страна, если бы ошибались не вы, а все доктора науки».
Проблема в том, что заблуждались именно они. А не Савант.
Я попробую объяснить ее логику, хотя многие читатели Савант не изменили свою точку зрения, пока та не предложила им убедиться на практике, несколько раз разыграв все возможные сценарии, чтобы убедиться, что изменение решения работает. Интуитивно нам кажется, что и первый, и второй выбор одинаково случайны, поэтому изменение решения не должно играть роли. Но мы упускаем важную часть головоломки: ведущий «знает, что находится за каждой из дверей». Это означает, что вне зависимости от вашего выбора, ведущий никогда не откроет дверь, за которой спрятан автомобиль. Выбор уже не кажется таким рандомным? Хотя сомнения все еще могли остаться.
Давайте пробежимся по возможным вариантам развития событий. Какова вероятность с первого раза угадать нужную дверь? Один к двум. И если вы выбрали правильную дверь, вы не должны менять решения, иначе вы проиграете. Но если вы не угадали (а вероятность этого уже два к одному), ведущий, показывая, какую дверь не нужно выбирать, только что обеспечил вам победу, если вы измените решение! Стойте на своем, и ваши шансы получить машину равны 33 %. Измените решение, и они возрастут до 66 %. Если эта логика все еще не кажется вам очевидной, я, следуя примеру Савант, предлагаю вам воспроизвести условия телешоу с помощью двух черных карт (козы), одной красной карты (автомобиль) и друга, который давно хотел попробовать себя в роли ведущего.
