Этот феномен известен в науке как закон Вебера. Субъективные ощущения от органов чувств выражаются логарифмической зависимостью. Поясню на практическом примере. Чтобы разница в весе между двумя предметами была ощутима, она должна составлять примерно 2 процента. Представьте, что вы поднимаете корзинку с покупками весом 7 кг. Если вы положите туда еще стограммовую плитку шоколада, то вряд ли заметите разницу, потому что для этого она должна весить не менее 140 г. Закон Вебера очень непрактичен с точки зрения тех, кто хочет похудеть. Если вы весите 120 кг, то эффект похудения можно ощутить, только сбросив 2,4 кг. А если ваш вес изначально составлял 50 кг, то вы ощутите разницу, всего лишь сходив утром в туалет.
Закон Вебера применим и к пониманию чисел, но только взятых по отдельности (см. пример с чипсами). Как только они оказываются рядом и образуют некие закономерности, мы начинаем лучше оценивать и сопоставлять их. Так, нам достаточно просто сопоставить одно множество с другим без подсчета количества единиц в каждом из них. Если вы разложите перед собой два различных вида чипсов: красноватые со вкусом перца и желтоватые со вкусом лука, – вам трудно будет навскидку сказать, сколько именно чипсов с перцем вы видите, и сравнить их количество с луковыми чипсами. Но если вы раскрошите чипсы и разложите крошки ровным слоем, то вам будет несложно определить, какой вид занимает большую площадь. Любой, у кого дома есть маленькие дети, знает, как этот метод выглядит на практике.
Основные математические структуры мозга создают хорошую базу для дальнейших более точных расчетов. Похоже, что данные инструменты являются врожденными, так как даже дети, еще не умеющие говорить, и народности, находящиеся на низком уровне развития, весь счет которых сводится к понятиям «один-два-много», уже могут применять описанные принципы на практике. И даже сам факт того, что наше понимание чисел подпадает под действие закона Вебера, указывает, что мы имеем понятие о числах еще до того, как познакомимся с их математическим выражением. Затем мы привыкаем к числам, как и к ощущениям, поступающим от органов чувств. Ознакомившись с неким множеством, состоящим из 30 объектов, участники эксперимента впоследствии достаточно правильно определяли на глаз и другие множества, также состоящие из 30 объектов. Но если им по ходу эксперимента предъявляли картинку, на которой было изображено 400 объектов, то они, давая оценку картинке из 100 объектов, приходили к выводу, что на ней также изображено 30 объектов. Это примерно то же самое, как если вы, съехав со скоростной автострады, переходите на 60 км/ч и вам кажется, что вы движетесь значительно медленнее – примерно 30 км/ч. Таким образом, числа не изобретаются, а воспринимаются, как и другие сигналы, поступающие от органов чувств. Создается впечатление, что они существуют независимо от нас. И это впечатление лишь усиливается, если посмотреть, как нервные клетки обрабатывают числа.
