Ошибаться полезно | страница 84
Появляясь на свет, мы не умеем считать, во всяком случае в классическом смысле этого слова. Некоторые беременные женщины приучают своих детей к музыке еще до рождения, но математические концепции приходится осваивать шаг за шагом. И все же у нас имеются необходимые анатомические предпосылки, позволяющие работать с числами. Так сказать, базовое математическое оснащение для появления цифрового мышления. Похоже, что мы располагаем тремя основными механизмами обращения с числами.
Один из этих механизмов носит научное название «субитизация», что означает «моментальная оценка». Поясним на примере: сколько точек вы здесь видите?
Никаких проблем не возникает: четыре. А сколько теперь?
Уже труднее. Мы можем навскидку оценить лишь ограниченное количество объектов в поле зрения. Причем мы не подсчитываем их, а просто «видим». И это уже неплохо для начала, если мы хотим хорошо ориентироваться в мире чисел.
Второй основополагающий механизм счета – это сравнение чисел. В отличие от уже упомянутой субитизации, здесь мы рассматриваем не конкретное количество, а сопоставляем величины. Четыре больше, чем два. Десять больше, чем пять. Если внимательно проанализировать эти сравнения, можно найти еще одну причину, по которой мы так плохо справляемся с числами. Представьте себе, что вы должны расположить на числовом луче различные числа, скажем 1, 2, 3, 5, 10 и 50. Тот, кто был внимателен на уроках, сможет вспомнить, как выглядит числовой луч:
123_5____10__________________________________50
Но если попросить изобразить такой луч второклассника или взрослого представителя какого-нибудь дикого племени, где умеют считать только до пяти, то получится что-то вроде этого:
1__2___3____5__________10_____________________50
Другими словами, чем больше числа, тем менее точным становится сравнение. Дело в том, что наше понятие о числах изначально не линейное, а логарифмическое. Для нас решающее значение имеют не абсолютные величины, а различия между числами и их сравнения. Представьте себе ситуацию: вы решили вечерком съесть пару чипсов. Положив в рот одну штуку, вы задаете себе вопрос: «А могу ли я позволить себе еще одну? Ведь это же будет вдвое больше». Таким образом, чтобы съесть вторую штуку, приходится преодолевать некоторые угрызения совести. Но где-то на тридцать девятом плотину прорывает и уже не имеет никакого значения, съедите вы сорок чипсов или сорок один. Все равно получается много.
