Первым крупным произведением «нового Лакснесса» стал роман «Салка Валка» (1931–1932). Это рассказ о жизни молодой рыбачки из маленького поселка, затерявшегося где-то на далеком океанском берегу. Уже с самых ранних детских лет в ее характере начинают формироваться решительность, независимость, неспособность мириться с несправедливостями жизни. Она видит, как страдает и мучается ее мать, и она решает, что ее судьба должна быть совершенно иной. И она, сирота, обреченная, казалось бы, самой судьбой на весьма незавидную участь, стойко переносит те удары, которые обрушивает на нее жестокая действительность. Она борется не только за самое себя, за свое место в жизни, но и за других таких же, как она сама, тружеников. В маленьком рыбацком поселке, уклад жизни которого кажется вечным и незыблемым, возникает острый социальный конфликт. Организуется союз рыбаков, начинается забастовка, направленная против купца, держащего в своих руках весь поселок. В гуще этой борьбы находится Салка Валка с ее неуемной энергией, решительностью, бескомпромиссностью. Очень поэтично и бережно показывает Лакснесс богатый внутренний мир своей героини, описывает историю ее большой и трагической любви.
Роман «Салка Валка» был первым шагом Лакснесса к теме, над которой писатель думал уже давно и к которой долго не решался подойти. Он решил предпринять попытку раскрыть в романе самую суть, самое содержание исландского национального характера. Роман «Самостоятельные люди» был задуман как произведение остро полемическое. Дело в том, что в исландской литературе, как, впрочем, и в литературах некоторых других стран, бытовало вневременное, внеисторическое представление о крестьянине как о ядре нации. Такая романтизированная трактовка скрывала то расслоение, которое происходило в крестьянской среде в эпоху капитализма, те исторические изменения, которые претерпевало крестьянство.
Показательно сравнение «Самостоятельных людей» с «Соками земли» Гамсуна. Тематическая близость двух романов не раз отмечалась исследователями творчества Лакснесса. И Гамсун и Лакснесс рассказывают о судьбе крестьянина, который приходит на необжитую землю и вступает в тяжелую борьбу за жизнь, самостоятельность, благополучие.
Однако Лакснессу были чужды те ницшеанские, расистские теории, которые оказали значительное влияние на гамсуновский роман, и он решает проблему совершенно по-иному. Об этом принципиальном различии сам Лакснесс писал так: «Иногда говорят, что „Самостоятельные люди“ являются в какой-то степени подражанием „Сокам земли“ Гамсуна. Это справедливо лишь постольку, поскольку в них поставлены те же вопросы, что и в „Соках земли“, хотя ответ на них прямо противоположен ответу Гамсуна. Я не хочу утверждать, что все социальные и иные выводы в „Самостоятельных людях“ правильны, но одной из причин возникновения книги была моя убежденность в том, что социальные выводы Гамсуна в „Соках земли“ в целом ошибочны».
