Хотя мистер Сапожников не имел ничего против того, чтобы я водил Верочку на танцы или на концерты, он решительно возражал против нашего брака. Ему хотелось, чтобы его будущий зять имел склонность к бизнесу и мог в будущем унаследовать его предприятия. Математик, целиком поглощенный проблемами топологии и не проявлявший ни малейшего интереса к новинкам производства обуви, антимонопольным законам, валовому доходу, продаже в рассрочку, амортизации и тому подобным вещам, его явно не устраивал. Но откуда топологу разбираться в столь сложных материях?
— А что такое топология? — полюбопытствовал мистер Томпкинс.
Природная любознательность мистера Томпкинса явно брала верх над беспокойством по поводу неурядиц сына.
— Топологией называется раздел математики, — начал Уилфред, несколько задетый тем, что его отец больше интересуется абстрактными математическими проблемами, чем сердечными делами единственного сына. — Занимается топология изучением таких свойств тел в пространствах любого числа измерений, которые инвариантны, или неизменны относительно любых деформаций, производимых без разрезания тел или склеивания каких-нибудь его точек.
— Сын мой, не мог бы ты говорить вразумительнее? — спросил мистер Томпкинс. — Последнее время я интересовался многими проблемами естественных наук, а также математики, по поводу которой Бертран Рассел в одной из своих книг заметил, что математика — не наука, а искусство. Не мог бы ты привести несколько примеров топологических задач?
— Хорошо, — согласился Уилфред. Он и сам понял, что заговорил на языке, не очень понятном для неспециалиста. — Предположим, что ты сравниваешь два мяча — один для европейского, а другой — для американского футбола. Европейский мяч имеет идеальную сферическую форму. Предполагается, что по нему бьют ногой. Американский мяч имеет форму вытянутого эллипсоида. Предполагается, что игроки держат его в руках и бросают рукой за исключением тех случаев, когда правила разрешают бить по нему ногой. Деформируя мяч, т.е. растягивая или сжимая его кожаную поверхность, ты можешь превратить эллипсоидальный американский футбольный мяч в идеально сферический европейский. В топологии такие деформации, т. е. всевозможные растяжения или сжатия, считаются допустимыми. Не разрешается резать мяч ножом. Возьмем другой пример: велосипедную шину и бублик.
У шины в середине огромная дыра, у бублика дырка намного меньше.
Но опять-таки с помощью растяжений и сжатий ты можешь превратить велосипедную шину в точное подобие бублика или, наоборот, бублик — в подобие шины. Но как бы ни хотел, тебе не удастся, растягивая и сжимая, превратить футбольный мяч в велосипедную шину или бублик.
