В этой связи Андронов однажды напомнил слова французского математика Бореля:
— В небесной механике, как в счете дикарей, «много» начинается уже с трех.
Речь шла о так называемой проблеме многих тел. Действительно, довольно просто рассчитать взаимодействие двух тел, например Солнца и Земли, если принять, что, помимо них, ничего поблизости нет. Но когда тел хотя бы три, задача усложняется неимоверно.
В теории автоматического регулирования «три» это тоже означало «много». Выйти за пределы двух измерений, «оторваться» от фазовой плоскости было очень трудно и в то же время необходимо, потому что автоматические устройства — это, как правило, весьма непростые системы со многими степенями свободы и их фазовый портрет не плоский, а многомерный.
Все эти работы Андронова и его школы, математический аппарат, найденный и разработанный или созданный им заново для решения нелинейных задач, и самый подход его, такой революционный и новый при своем зарождении, теперь уже стали классикой. Они вошли в подлинно золотой фонд научной мысли — но не как историческая ценность; они лежат в фундаменте сегодняшних исследований, они — часть обязательных курсов, им учат молодежь. Для студентов — колебателей, радиофизиков и механиков — «нелинейное мышление» теперь стало «своим», естественным. В этом огромная заслуга Андронова.
И во всем мире, когда речь заходит о поистине неисчерпаемом множестве нелинейных явлений, процессов, систем, прежде всего открывают работы Андронова как основополагающие и классические во всех смыслах — и по значимости, и по фундаментальности, и по классичности исполнения. Классикой давно стала и книга «Теория колебаний», написанная еще в середине тридцатых годов совместно А. А. Андроновым, А. А. Виттом и С. Э. Хайкиным.
Так, благодаря исследованиям Андронова и многочисленным работам, для которых эти исследования послужили основой и отправным пунктом, развилась советская «нелинейная» школа физиков, механиков и математиков, занявшая в области теории колебаний ведущее место в мировой науке.
Но и это еще не было завершением творчества Андронова. Ему виделась еще одна, весьма широкая область приложения нелинейной теории колебаний. Это была область машин — в самом широком понимании термина «машина». Андроновский подход оказался совершенно новым и непривычным для механиков, тех, кто имел дело с машинами. Андронов так рисовал себе предстоящую свою работу, которой — он тогда еще этого не знал — суждено было стать последним, незавершенным его трудом.
