А если говорить проще — она заключалась в той перестройке сознания физиков, которая позволяла им органически, естественно, без всяких затруднений и внутреннего принуждения рассматривать нелинейные задачи и нелинейные колебательные системы именно как нелинейные, а не как «почти линейные», «вроде линейные», «близкие к линейным» или, говоря по-научному, не как квазилинейные.
В те годы большинство физиков и особенно радиотехников стремилось, по словам Андронова, как бы «не замечать» нелинейности; они как раз и рассматривали системы как линейные и лишь потом вносили «поправки», которые, по их мысли, должны были в какой-то степени скомпенсировать неправильность подхода. На таком же «полулинейном» языке писались и иные серьезные курсы по радиотехнике, а значит, этот неправильный способ мышления прививали одному поколению ученых за другим.
Конечно, отдельные результаты, и притом важные, можно получить и при «почти линейном» рассмотрении задач. Тем более что есть классы систем, действительно довольно близких к линейным. Но при таком подходе, во-первых, не только возможны, но иногда и неизбежны ошибки, а во-вторых, и это, может быть, главное, физик, как выразился Андронов, «не способен идти впереди эксперимента, предсказывать качественно новые явления».
Мандельштам особенно остро чувствовал, вероятно больше, чем кто бы то ни было другой, как мешает успешному продвижению вперед «линейная психология», насколько необходимо иметь руководящие теоретические нелинейные концепции, которые позволяли бы физикам ориентироваться в сложных и разнообразных уже известных явлениях и помогли бы им находить и предсказывать новые явления. Он так и говорил:
«Мы находимся уже довольно долго в положении, когда с введением нелинейных систем, сильно отличающихся от линейных, мы должны отказаться от большинства руководящих концепций». И еще: «Я считаю, что в колебательных вопросах, в теории колебаний современное положение в смысле теоретическом довольно остро».
Эта идейная сторона проблемы — создание нелинейных теорий, выработка нелинейного образа мышления, нелинейного подхода — была самым тесным и нерасторжимым образом связана с рабочей частью — с поисками и созданием инструмента, соответствующего изображаемым процессам. Наибольшая заслуга здесь принадлежит академику Андронову и его школе, хотя немалое число задач разрешили Мандельштам и Папалекси.
Давно стал ходячим афоризм, что всякая наука лишь в той степени наука, в какой она математика. Без помощи математики, без соответствующего теоретического аппарата физика существовать и развиваться не может. Но если глубже вникнуть в суть дела, то окажется, что отношения между этими двумя науками не столь уж просты и однозначны.
