Свой вывод, подкрепленный теоретическими расчетами и собственными экспериментами, Мандельштам изложил в 1907 году в профессорской диссертации «Об оптически однородных и мутных средах» — первой его работе по рассеянию света. В том же году он ищет и причину рассеяния, возможные нарушения однородности: «Газы в обычных условиях (атмосферное давление) должны рассматриваться как оптически однородные тела. Но тогда… нельзя ожидать никакого молекулярного рассеяния света в газах. Тем самым оказывается недопустимым сводить голубой цвет неба к рассеянию солнечного света самими молекулами воздуха… Скорее в атмосфере взвешены посторонние частички, и эти частички делают ее оптически неоднородной средой».
В диссертации Мандельштам полемизирует и с Максом Планком относительно природы явлений, наблюдаемых при прохождении света сквозь вещество. Эта довольно продолжительная дискуссия доказала правоту Мандельштама, его более точное и тонкое понимание физических процессов.
С такой смелостью и независимостью в научной позиции, в отстаивании своей точки зрения вопреки самым высоким авторитетам любопытно сочетались некоторые черты характера Мандельштама. Так, он всегда очень волновался и робел, когда надо было сдавать экзамены. При окончании университета для получения степени доктора требовалось не только представить диссертацию, но и сдать необходимые экзамены. Мандельштам так страшно волновался, что из Швейцарии в Страсбург специально приехал его дядя, биолог, пришел в университет и просто втолкнул племянника в зал, где шли экзамены. Этот зал Мандельштам покинул уже доктором «с высшим отличием».
Вопрос об истинных причинах молекулярного (его еще называют классическим, или рэлеевским) рассеяния света получил свое разрешение в течение нескольких последующих лет трудами Эйнштейна, выдающегося польского физика Мариана Смолуховского и Мандельштама. Когда была решена одна из великих проблем физики, когда победила молекулярно-кинетическая теория, тогда была найдена и истинная причина рассеяния.
Вывод Мандельштама был подтвержден — мутной, способной рассеивать свет может быть только оптически неоднородная среда. Но причина неоднородности — не посторонние частицы, или не только они, а постоянное возникновение и рассасывание в воздухе флуктуаций плотности, то есть хаотических, малых и неустойчивых отклонений от средней плотности, еле заметных сгущений и разрежений атмосферы. Изменения плотности влекут за собой столь же малые изменения показателя преломления, а раз меняется показатель преломления, то происходит и различное отклонение лучей, другими словами — их рассеяние.
