После того как Одиссей и его спутники смогли миновать ужасы Сциллы и Харибды, приблизились они к хранимому Гелиосом, богом солнца, острову Сицилия, названному в поэме Тринакрией, будущей родине самого Архимеда. Сам Одиссей хотел проплыть мимо, но спутники уговорили его сделать остановку на райском острове, чтобы отдохнуть на нем несколько дней. Одиссей предупредил своих товарищей, чтобы они не ловили пасшихся на острове быков и коров, ибо то были священные животные, посвященные богу солнца Гелиосу. Однако, когда привезенные с собой запасы продовольствия подошли к концу, а погода не позволяла продолжить плавание, голодные спутники Одиссея пренебрегли его предостережением. Они поймали одну из коров и зарезали ее, чтобы прокормиться. Ничего хорошего из этого не вышло. Гелиос потребовал у верховного бога Зевса удовлетворения за святотатство. Едва Одиссей и его спутники покинули Сицилию, как на море разразился ужасный шторм. Зевс метнул в корабль молнию, и все члены команды, за исключением Одиссея, который не прикасался к мясу коровы Гелиоса и сумел привязать себя к мачте, пошли ко дну.
Архимед задал вопрос своему ученому другу: сколько, собственно говоря, коров и быков паслось тогда на благословенных лугах Сицилии?
В 1773 г. Готхольд Эфраим Лессинг, бывший тогда библиотекарем герцога Брауншвейгского в Вольфенбюттеле, нашел в рукописном отделе библиотеки копию письма, написанного Архимедом его другу и знакомому, александрийскому ученому Эратосфену. В письме содержалась записанная 44 двустишиями математическая загадка. В этом стихотворении Архимед задал все тот же вопрос: сколько скота было у бога Гелиоса на берегах Сицилии?
В качестве исходной информации Архимед сообщил Эратосфену соотношение между численностью белых, чёрных, рыжих и пёстрых животных, тщательно разделённых на коров и быков[7]. Задача состояла из двух частей. Первая часть в сравнении со второй была довольно простой. Архимед мог предполагать, что его коллега Эратосфен вполне дорос до первой части задания. Для решения этой части задачи надо было владеть только четырьмя основными арифметическими действиями — но владеть безупречно, ибо вычисления были достаточно сложными. В случае, если Эратосфену удалось бы решить первую часть задачи, он бы узнал, что численность стада крупного рогатого скота Гелиоса была кратна 50 389 082 головам. Насколько велика общая численность, после решения первой части задачи оставалось неясным. При тех затруднениях, какие испытывали древние греки с названиями чисел, охватить такое большое число, как 50 389 082, было почти неразрешимой задачей. Вероятно, Архимед втайне радовался, представляя себе, как вымотается Эратосфен, решая первую часть присланной ему задачи.
