Тоже знакомая конструкция, не правда ли?
А знаете, чем я занимался весь сегодняшний день? Копал картошку. Не один, конечно, а вместе со всем своим родным коллективом. Привезли нас на поле, раздали ведра и — вперед! Из земли — в ведро, из ведра — в мешок, мешок — в грузовик. Была у нас женщина-бригадир из местных, красивая, с перстнем на пальце. Она картошку не копала, а только командовала.
— А домой нас скоро отпустят? — спросил у нее кто-то.
— А вот, миленькие, десять машин в город отправите тогда и сами поедете, — словоохотливо ответила женщина.
Так составилась задача под названием «Когда домой?» Вот алгоритм ее решения: из земли — в ведро, из ведра — в мешок, мешок — в машину. Повторять, ПОКА не нагрузим десять машин.
Узнаете? Правильно, это конструкция ЦИКЛА.
Надо сказать, что алгоритмы решения не только житейских, но и любых других задач сводятся к последовательности выполнения некоторых действий (программисты часто называют их «шагами»). А любая последовательность шагов может быть описана на языке вот этих самых только что перечисленных конструкций. Можно сказать, что любая программа, введенная в машину, представляет из себя не что иное, как алгоритм, записанный на языке таких конструкций. Поэтому-то машинные языки называются алгоритмическими.
А все ли задачи имеют алгоритмы для решения? Далеко не все.
Те, кто читал роман В. Гюго «Собор Парижской богоматери», помнят историю урода Квазимодо, который полюбил красавицу Эсмеральду. Понятно, что Квазимодо очень хотелось бы, чтобы и Эсмеральда полюбила его. Однако, увы, эта задача решения не имела. Какие бы действия ни предпринимал Квазимодо, в какой бы последовательности он ни выстраивал их, сердце красавицы (вообще говоря, весьма глупой барышни, лично я отказываюсь понимать, что в ней такого нашел Квазимодо) навсегда осталось закрытым для него.
Существуют такие задачи и в науке. В 1900 году в Париже состоялся Всемирный математический конгресс. Со своим докладом на нем выступил знаменитый математик Давид Гильберт. Для того, чтобы «проникнуть в предстоящие успехи нашей науки и тайны ее развития в начинающемся столетии», Гильберт выбрал двадцать три математические проблемы. С тех пор эти проблемы называются задачами Гильберта. До сегодняшнего дня они привлекают внимание всех математиков мира. Вот, например, как формулируется десятая проблема Гильберта. Дано: произвольное алгебраическое уравнение с целыми коэффициентами. Требуется: выяснить, существует ли у данного уравнения решение в целых числах? Оказывается, нет. Нет такого алгоритма, который позволил бы решить эту задачу. Это доказал советский математик Ю. В. Матиясевич.
