Гюйгенс Волновая теория света. В погоне за лучом | страница 38

Как и другие отцы-основатели современной науки, Гюйгенс имел свою навязчивую идею родом из Средневековья. Кеплер представлял Солнечную систему в виде своеобразной матрешки, состоящей из геометрических фигур, а орбиты планет последовательно помещались в сферу или одно из пяти Платоновых тел. Ньютон обдумывал такую странную задачу, как расчет пропорций храма Соломона. Гюйгенс же в Systema Satumium выводит нумерологическую зависимость на основе числа 6, учитывая, что 6 = 3 х 2 х 1; 6 = 3 + 2 + 1. Ученый предсказывал, что больше не будет открыто ни одного спутника, поскольку их число должно быть таким же совершенным, как и число их старших братьев, планет. Известных планет было шесть, значит, и спутников должно быть шесть. У Земли свой спутник был, у Юпитера, как открыл Галилей, их было четыре, Гюйгенс закрыл этот список, разглядев Титан. Однако позже Кассини нарушил эту гармонию чисел, найдя на небе еще один спутник, опять же у Сатурна, — Япет.

Главным возражением против теории твердого диска, которую защищал Гюйгенс, является его стабильность. Сила притяжения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между массами (коэффициент пропорциональности — 1 /r_>2, где r — расстояние). Представим себе планету Р, перед которой выстроились две одинаковые сферы, а и b отделенные друг от друга некоторым расстоянием (см. рисунок 5). В этом случае r_>2 будет больше, чем r_>1 поэтому притяжение между Р и а будет больше, чем между Р и b и обе массы будут иметь тенденцию отдаляться друг от друга.

РИС. 5

РИС. 6

Если бы эти две сферы были частью массы единого тела, асимметрия воздействия деформировала бы его. К тому же из- за обратной зависимости силы притяжения от квадрата расстояния (1 /r_>2) разница напряжения растет по мере приближения любого тела к планете. Интенсивность воздействия особенно чувствительна к изменениям расстояния при небольших значениях r, как видно на рисунке 6.

На кривой лежат значения 1 /r_>2. Слева, рядом с началом координат, значения коэффициента больше и они сильно отличаются между соседними точками. Между конечными точками сферы а 1/r_>2 переходит от 4 к 1. Разница составляет целых 3 единицы. Справа, далеко от начала координат, коэффициент принимает меньшие значения. Между конечными точками b, которые находятся на одинаковом расстоянии от концов я, 1 /r_>2 переходит от значения 0,0178 к 0,0156. В этом случае разница не больше 0,0022 единицы.

Таким образом, даже если бы а и b были одинакового размера, на их крайние точки воздействовали бы силы разной интенсивности: в левой части графика, при меньшем г (когда сфера находится очень близко от планеты), эти силы были бы значительны и еле заметны — в правой части (когда сфера далеко). Следовательно, сфера едва почувствует присутствие Р, пока будет далеко, и будет испытывать разрушительное напряжение, если подойдет слишком близко. Мы можем рассмотреть этот процесс последовательно, по мере того как эластичная сфера приближается к планете Р. При этом она будет испытывать все большее воздействие. Сначала сфера превратится в яйцо, которое постепенно будет сплющиваться, становиться все более плоским, пока центростремительные силы не будут нивелированы, и сфера не разрушится.