Гюйгенс Волновая теория света. В погоне за лучом | страница 37

В Systems Saturnium Гюйгенс представил относительные размеры Солнца и планет в виде оригинальной диаграммы.

Получить значения для Меркурия помешали плохие условия наблюдения. Представленная Гюйгенсом последовательность вступала в противоречие с укоренившимся мнением, что объем планет рос по мере их удаления от Солнца, то есть Венера должна быть больше Меркурия, Земля — больше Венеры и так далее. Однако речь шла об относительных значениях, выраженных в зависимости от диаметра Солнца, величина которого так и оставалась неизвестной. Ученым все еще не хватало точки отсчета для определения масштаба Солнечной системы. Однако Гюйгенс зашел слишком далеко, чтобы просто остановиться. И для продолжения работы ученому пришлось прибегнуть к довольно странному рассуждению:

«Чтобы, насколько это возможно, сохранить гармонию всей системы, кажется, что, в конце концов, будет более разумно допустить, что, поскольку Земля занимает промежуточное положение между Марсом и Венерой, в том, что касается расстояния до Солнца, она будет иметь и промежуточные размеры. Мы сказали, что диаметр Марса равен 1/166 по отношению к диаметру Солнца, а диаметр Венеры — 1 /84. Следовательно, если мы примем за диаметр Земли среднее значение между этими двумя, то получим, что он равен 1/111 по отношению к диаметру Солнца».

Гюйгенс определил размеры планет относительно Солнца. При помощи уравнения D_{>Солнце} = 111 · D_>Земля, которое связывало диаметр нашей звезды с Землей, он смог сделать их абсолютными. Чтобы понять, почему это выражение содержало ключ к такой же операции с расстояниями, применим угловой диаметр (см. стр. 74) к наблюдателю, смотрящему на Солнце с Земли. На рисунке мы видим, что расстояние от Земли до Солнца TS связывается посредством простого тригонометрического равенства с α и с D_{>Солнце}.

Введя значение α = 30'30": TS = 113 · D_{>Солнце} и апеллируя к небесной гармонии, Гюйгенсу удалось установить, что D_{>Солнце} = 111 · D_>Земля. Поэтому:

TS =113 · D_{>Солнце} = 113 · 111 · D_>Земля = 12543 · D_>Земля,

Поскольку радиус Земли был определен достаточно точно, последнее уравнение дает нам искомый параметр масштаба для создания карты Солнечной системы Кеплера и Коперника — расстояние между Солнцем и Землей.

D_>Вен = 1/84 D_{>Солнце} · D_>Марс = 1/166 D_{>Солнце} · Среднее(1/84+1/166)/2 ≈ 1/111 D_{>Солнце.}

Следовательно, D_>Земля = 1/111 D_{>Солнце}.

Стремясь сохранить гармонию всей системы, Гюйгенс отклонялся от научной строгости и все больше уходил в область неясных гипотез. Ученый сам признавал, что его доводы с определенного момента опирались на весьма «шаткое основание». Он определил, что диаметр Солнца в 111 раз больше диаметра Земли. И это был прекрасный результат, учитывая, что, согласно современным расчетам, верное число равно 109. Во времена Гюйгенса уже можно было более или менее приемлемо измерить диаметр Земли. Полученное значение позволило ученому перевести все расстояния и размеры из относительных величин в абсолютные и определить масштаб Солнечной системы. Надо сказать, что с расчетами ученому помогла и фортуна: некоторые его ошибки уравновесили друг друга и, таким образом, исчезли. Хроматическая аберрация размывает очертания небесных тел, увеличивая их угловой диаметр. Это увеличение компенсируется тем, что Земле были приписаны меньшие размеры по сравнению с истинными, так как на самом деле она больше Марса и Венеры. В любом случае, точность полученного результата не может не поражать.