Другой рассказ о покорении киргиз монголами находится в монгольском богатырском эпосе XIII века, известном под названием "Сокровенная история монголов" (по-китайски Юань-чао-ми-ши: русский перевод сделан Палладием). Этот источник относит поход Джучи к 1207 году и связывает выражение киргизами покорности с этим походом. По этому рассказу, Джучи прошел через страну ойратов и покорил их; когда он пришел в страну киргиз, "правитель их, Еди-инал, тоже покорился и явился к Джучи с белым соколом, белым мерином и черными соболями. Покорив другие лесные народы, Джучи вернулся к отцу, взяв с собою киргизских темников (начальников отрядов в десять тысяч человек) и тысячников, равно князьков лесных народов; также сокола, мерина и соболей".
Память о Джучи-хане сохранилась и у тянь-шаньских киргиз; предание о Джучи является, может быть, единственным следом пребывания их некогда на Енисее, о котором они сами не сохранили никаких воспоминаний. По легенде, слышанной Радловым, у киргиз не было хана; поэтому они попросили великого хана (т. е. Чингиз-хана) дать им в ханы своего сына Джучи; Джучи был маленьким мальчиком, попал по дороге в стадо куланов (диких ослов) и был уведен ими. "Аксак (хромой) — кулан Джучи-хан" был первым и последним ханом киргиз. Упоминание в связи с именем Джучи является, может быть, отголоском давно забытых турецких стихов, в которых будто бы выражал свое горе Чингиз-хан после смерти своего сына Джучи: "Подобно кулану, потерявшему своего детеныша (во время преследования охотниками), я разлучен со своим детенышем; подобно рассеявшейся стае уток, я разлучен со своим мужественным сыном".
Насколько известно, киргизы не принимали никакого участия в монгольских завоеваниях и не вошли в состав государства потомков Джучи, заключавшего в себе западную часть монгольской империи. Вместе с Монголией и Китаем, страна киргиз входила в состав удела младшего сына Чингиз-хана, Тулуя, который должен был наследовать коренной "юрт" своего отца, тогда как в завоеванных на западе землях еще при жизни Чингиз-хана распоряжались его три старших сына. Тулуй умер в 1233 г.; после него верховная власть в его уделе находилась в руках его вдовы Суюрхуктани (кераитской царевны, христианки), умершей в 1252 г. Неизвестно, из какого источника заимствован явно легендарный в подробностях, но, может быть, восходящий к действительному происшествию рассказ писавшего в XVII в. хивинского хана Абулгази, по которому Суюрхуктани послала трех беков с отрядом в тысячу человек на судах в ту страну, где Ангара, после присоединения к ней многих больших рек, впадала в море (очевидно, речь идет об устье Енисея, рассматривавшегося как приток Ангары). Там был большой город Алакчин, со многими селениями, были и кочевники, у которых были лошади, отличавшиеся высоким ростом, но исключительно пегой масти (
