– Две? – неуверенно спросил Чарли.
– Именно. Если эти числа – один и два, можно их расположить в последовательности один-два и два-один. Никаких других возможных способов нет без вступления в противоречие установленным фактам, законам или обстоятельствам. А теперь добавим еще одно число. Число три. У нас теперь три числа. Один, два и три. Сколько комбинаций можно составить из этих чисел?
– Проще простого, – сказал Чарли, – три.
– Неправильно. Их можно расположить в шесть разных комбинаций. Вот как, – сказал он, взял карандаш и положил блокнот на стол. Быстро двигая карандашом, он изобразил все возможные комбинации из цифр один, два и три:
1-2-3
1-3-2
2-1-3
2-3-1
3-1-2
3-2-1
– Эй, как же это? – воскликнул Чарли.
– Чтобы подсчитать количество возможных способов расположения любого количества чисел, нужно умножить высшее число на то, что идет ниже, а затем результат умножить на следующее нижнее число и так далее. К примеру у нас есть три числа: один, два и три. Все просто: мы умножаем три на два и получаем шесть. Умножаем шесть на один и снова получаем шесть. Правильный ответ – шесть. И как мы только что увидели, на самом деле существует шесть возможных способов расположения этих трех чисел.
– Я никогда не был силен в арифметике, – сказал Чарли.
– Когда у тебя становится больше чисел, то все гораздо сложнее, – сказал Глухой. К примеру на тех цифровых панелях за каждой дверью есть девять цифр. Представляешь сколько существует возможных комбинаций для этих девяти цифр?
И снова Чарли тупо уставился на него.
– Хорошо, – сказал Глухой, – проведем умножение. Девять умножить на восемь, умножить на семь, потом на шесть, на пять, на четыре и так далее до единицы. Девятью восемь равно семьдесят два. Семьдесят два умножить на семь равно пятьсот четыре. пятьсот четыре умножить на шесть равно три тысячи двадцать четыре. И так далее. Если перемножить все до конца, окажется, что существует триста шестьдесят две тысячи восемьсот восемьдесят возможных комбинаций из девяти цифр. Ответь же мне: существует ли вероятность – шанс – что кто-нибудь случайно угадает комбинацию цифр, открывающую наружную дверь? А другую комбинацию из шести цифр для внутренней двери? А еще третью комбинацию для самого сейфа?
– Нет никакого способа посчитать это, - сказал Чарли, покачивая головой.
– Есть, конечно, но на это может уйти вечность. Вот почему были придуманы кодовые замки.
– Вот почему была придумана Лизи, ты хотел сказать.
