Стратегии решения математических задач | страница 61
Обычный подход
Это старая задача, которая выдержала испытание временем. Традиционно ее решают следующим образом. Поскольку
Обозначим за x количество яиц, снесенных 6 несушками за 8 дней. Тогда,
Перемножив средние и крайние члены пропорции, мы получим:
Образцовое решение
В качестве альтернативного подхода можно использовать следующее визуальное представление ситуации (в данном случае табличное):
Таким образом, 6 несушек должны снести 32 яйца за 8 дней.
Задача 8.4
Джек и Сэм заняты неполный рабочий день в местной пиццерии. Пиццерия открыта 7 дней в неделю. Джек работает день через два, а Сэм — день через три. Они работали вместе во вторник 1 марта. В какие еще дни марта Джек и Сэм будут работать вместе?
Обычный подход
Обычно берут два листа бумаги и выписывают на них раздельно все даты, в которые Джек и Сэм выходили на работу. Затем даты сравнивают и определяют совпадения. Это совершенно законный метод решения, который дает правильный ответ.
Образцовое решение
Более рациональный подход к этой задаче предполагает анализ с использованием визуального представления. Нарисуем календарь и просто поставим инициалы молодых людей в клетках с теми датами, в которые они работают.
В те даты, где стоят инициалы обоих молодых людей, они работают вместе. На рисунке эти даты ясно видны: 13 и 25 марта.
Эту задачу можно решить еще одним способом, если посмотреть на нее с другой точки зрения. Известно, что числа 4 и 3 являются взаимно простыми и представляют количество дней в рабочем цикле каждого молодого человека, соответственно. Их общее кратное, 12, дает дни между датами, в которые они работают вместе. Таким образом, 1 + 12 = 13 — это день, когда молодые люди работают вместе после первого дня, а 13 + 12 = 25 — это день, в который они работают вместе в следующий раз.
Задача 8.5
На местной ярмарке несколько работников занимаются отслеживанием количества людей, принимающих участие в конкретных мероприятиях каждый день. Записи Розалинды показывают, что с понедельника до субботы включительно стенд для стрельбы из лука посетили 510 человек. По подсчетам Габиэля с понедельника по среду включительно на этом стенде побывали 392 человека, а Фрэнк насчитал там во вторник и в пятницу 220 человек. Адель работала в среду, четверг и субботу и у нее получилось в сумме 208 человек. Наконец, в записях Альфреда значилось, что с четверга по субботу включительно на стенде побывали 118 человек. Если предположить, что все эти данные правильны, то сколько человек посетили стенд для стрельбы из лука в понедельник?
