Хвостатые звезды | страница 19
Ньютон не удовлетворился решением этой труднейшей задачи, над которой ломали голову многие ученые. Он поставил и решил обратную задачу. Эта задача может быть сформулирована так: «По какой кривой должно двигаться тело, если на него действует сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния?» Иначе говоря, по каким кривым могут двигаться небесные тела, если на них действует сила всемирного тяготения?
Решение этой задачи должно было привести к разгадке кометных путей. Ведь если открытый Ньютоном закон — всеобщий закон природы, то и кометы, как небесные тела, должны ему подчиняться.
Долго вычислял Ньютон, прежде чем получил окончательный результат. Оказалось, что небесные тела могут двигаться только по кривым трех типов: эллипсам, параболам и гиперболам.
Ньютон доказал далее, что все три закона Кеплера являются необходимым следствием открытого им закона всемирного тяготения.
Из этих выводов вытекало, что и кометы должны двигаться либо по эллипсам, либо по параболам, либо по гиперболам. Гиперболой называют кривую, которая напоминает параболу и состоит из простирающихся в бесконечность изогнутых ветвей; по мере удаления ветви все больше выпрямляются.
Формы кривых, по которым двигаются небесные тела.
Можно считать, что круг и прямая также принадлежат к названному типу кривых. В самом деле, представьте себе, что вы будете сближать два фокуса эллипса. Тогда он все более и более будет походить на круг. А когда оба фокуса совпадут, эллипс превратится в круг. Значит мы можем считать круг частным случаем эллипса. Представьте себе теперь, что ветви параболы все больше и больше расходятся и парабола становится все более «разогнутой». Тогда мы можем считать прямую частным случаем параболы, то есть считать прямую линию совершенно «разогнутой» параболой.
Почему же одни небесные тела двигаются по эллипсам, другие по параболам, а третьи по гиперболам? Это зависит, как показал Ньютон, от той скорости, с которой небесное тело, попав в поле тяготения, движется в нем, от направления этой скорости и расстояния от данного тела до Солнца или другого центра притяжения.
Из пяти возможных линий Ньютону предстояло выбрать наиболее подходящую для комет. По кругам кометы двигаться не могут, хотя бы уже потому, что тогда их расстояние от Солнца не изменялось бы. Между тем наблюдения с несомненностью показывают, что кометы приближаются и удаляются от Солнца. По прямым кометы также не могут двигаться, и в этом отношении и Галилей и Кеплер ошибались. Будь они правы, все кометы попадали бы на Солнце, потому что эти прямые проходили бы через его центр.
