Физические тела | страница 93

«Висящий» спутник должен вращаться с периодом Т, равным 24 часам. Если r есть расстояние спутника от центра Земли, то его скорость v = 2π∙r/T и его ускорение v^>2/r = (4π^>2/T^>2)∙r. С другой стороны, это ускорение, источником которого является земное притяжение, равно γM/r^>2 = gR^>2/r^>2. Приравнивая величины ускорений, получим:

Подставляя округленные значения g =10 м/с^>2, R = 6∙10^>6 м и T = 9∙10^>4 с, получим: r^>3 = 7∙10^>22 м^>3, т. е. r ~= 4∙10^>7 м = 40 000 км. На такой высоте атмосферного трения нет, и «висящий» спутник, который удается создать, не будет замедлять своего «неподвижного бега».

Речь идет не о военной разведке. Там знание ускорения свободного падения ни к чему. Речь идет о геологической разведке, цель которой — найти залежи полезных ископаемых под землей, не роя ям, не копая шахт.

Существует несколько методов очень точного определения ускорения свободного падения. Можно найти g просто взвешиванием стандартного груза на пружинных весах. Геологические весы должны быть предельно чувствительны — их пружина изменяет растяжение при добавлении нагрузки меньше чем в миллионную долю грамма. Превосходные результаты дают крутильные кварцевые весы. Устройство их в принципе несложно. К горизонтально натянутой кварцевой нити приварен рычаг, весом которого нить слегка закручивается (рис. 6.2).

Для тех же целей применяется и маятник. Еще недавно маятниковые способы измерения g были единственными, и лишь в последние 10–20 лет их стали вытеснять более удобные и точные весовые методы. Во всяком случае, измеряя период колебания маятника, по формуле Т = 2π∙√(l/g) можно найти значение g достаточно точно.

Измеряя на одном приборе значение g в разных местах, можно судить об относительных изменениях свободного падения с точностью до миллионных долей. Измеряя значение g в каком-либо месте земной поверхности, испытатель устанавливает: здесь значение аномально, оно меньше нормы на столько-то или выше нормы на такую-то величину.

Но что является нормой для значения g?

Значение ускорения свободного падения на земной поверхности имеет два закономерных изменения, которые давно уже прослежены и хорошо известны исследователям.

Прежде всего g закономерно уменьшается при переходе от полюса к экватору. Об этом говорилось выше. Напомним лишь, что такое изменение происходит по двум причинам: во-первых, Земля — не шар, и тело, находясь у полюса, будет ближе к центру Земли; во-вторых, по мере продвижения к экватору сила тяжести будет все больше ослабляться центробежной силой.