Физические тела | страница 83
Сказанное о центре тяжести двух тел верно и для группы многих тел. Конечно, для изолированной группы тел, — мы это оговариваем всегда, когда применяется закон сохранения импульса.
Значит, у всякой группы взаимодействующих тел есть такая точка, которая покоится или движется равномерно, и эта точка есть их центр тяжести.
Желая подчеркнуть новое свойство этой точки, ей дают еще одно название: центр инерции. Ведь, скажем, о тяжести Солнечной системы (а значит, и о центре тяжести) может идти речь лишь в условном смысле.
Как бы ни двигались тела, образующие замкнутую группу, центр инерции (тяжести) будет покоиться или в иной системе отсчета двигаться по инерции.
Сейчас мы познакомимся еще с одним механическим понятием, которое позволяет сформулировать новый для нас важный закон движения.
Это понятие называется моментом импульса, или моментом количества движения. Уже названия подсказывают, что речь идет о величине, чем-то похожей на момент силы.
Момент импульса, так же как и момент силы, требует указания точки, по отношению к которой он определяется. Чтобы определить момент импульса относительно какой-либо точки, надо построить вектор импульса и опустить из точки перпендикуляр на его направление. Произведение импульса mv на плечо d и есть момент импульса, который мы будем обозначать буквой N:
N = m∙v∙d.
Если тело движется свободно, то его скорость не меняется; остается неизменным и плечо по отношению к любой точке, так как движение происходит по прямой линии. Значит, и момент импульса остается при таком движении неизменным.
Так же как и для момента силы, для момента импульса можно написать и другую формулу. Соединим радиусом местоположение тела с точкой, момент по отношению к которой нас интересует (рис. 5.13).
Построим также проекцию скорости на направление, перпендикулярное к радиусу. Из подобных треугольников, которые построены на рисунке, следует: v/
При свободном движении, как мы только что сказали, момент импульса остается неизменным. Ну, а если на тело действует сила? Расчет показывает, что изменение момента импульса за одну секунду равно моменту силы.
Полученный закон без труда распространяется и на систему тел. Если сложить изменения в единицу времени моментов импульсов всех тел, входящих в систему, то сумма их окажется равной сумме моментов сил, действующих на тела. Значит, для группы тел справедливо положение: изменение суммарного момента импульса за единицу времени равно сумме моментов всех сил.
