В 1953 году оба фильма выходят на экран: "Адмирал Ушаков" занимает в прокате 9-е место (26 млн. зрителей), "Корабли штурмуют бастионы" - 12-е. В том же году Иван Переверзев вступает в ряды КПСС.
После этого фильмы с участием Переверзева вновь стали появляться на свет один за другим. Это были: "Герои Шипки", "Урок жизни" (оба - 1955), "Иван Франко", "Во власти золота" (оба - 1956-й), "Как поймали Семагу", "Полесская легенда" (оба - 1957-й). Однако только лишь роль в фильме "Урок жизни" у Ю. Райзмана - инженера Сергея Ромашко - можно смело отнести к успехам актера.
Однажды судьба свела Переверзева с тогдашним советским руководителем Никитой Хрущевым. Причем при обстоятельствах достаточно анекдотичных.
В тот год Советский Союз с дружественным визитом посетил прогрессивный американский певец Поль Робсон. Хрущев тогда отдыхал в Крыму, и именно туда для знакомства с ним и привезли почетного гостя. Было это в двадцатых числах августа 1958 года. В те же дни в Крыму отдыхал и Иван Переверзев. Во время торжественного прибытия Робсона актер стоял в толпе встречающих и заметно выделялся от остальных своей крупной фигурой. Видимо, поэтому Робсон и обратил на него внимание. Узнав к тому же, что русского богатыря зовут Иван, певец и вовсе расчувствовался и с этого момента ни на шаг не отпускал от себя актера.
В тот же вечер в Ливадийском дворце советский руководитель устроил пышный прием в честь знатного гостя. Тусовка, как теперь говорят, собралась представительная: сплошь партийно-хозяйственная номенклатура и деятели культуры. Поль Робсон важно похаживал среди гостей, а рядом с ним и его новый друг - Иван Переверзев, уже хорошо выпивший.
Тем временем Хрущев, видя, что высокий американский гость все время крутится возле какого-то актеришки, а не с ним, видимо, взревновал. Поэтому он сделал первую попытку оттеснить Робсона от его нового приятеля, но последний оказался на удивление настырным - как только Хрущев к ним приблизился, он взял американца под руку и отвел в сторону. Через некоторое время Хрущев вновь попытался пойти на сближение, но актер и на этот раз оказался начеку, новый маневр - и советский руководитель опять остался с носом. Видимо, так могло продолжаться весь вечер, если бы количество выпитого алкоголя не сыграло с Переверзевым злую шутку. К тому времени он уже утратил ощущение реальности настолько, что, когда Хрущев в третий раз подошел к ним с твердым намерением отвоевать американского гостя, актер повернулся к руководителю партии и правительства и громко произнес:
